Cho đa giác đều A 1 A 2 . .. A 2 n n ≥ 2 , n ∈ Z  nội tiếp đường tròn O. Biết rằng số tam giác trong 2n điểm A 1 , A 2 , . .. , A 2 n  gấp 20 lần số hình chữ nhật có 4 đỉnh trong 2n điểm đó. Tìm n.

A. 12

B. 8

C. 16

D. 10

Cho đa giác đều A₁A₂…A_2n nội tiếp trong đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm A_1;A_2;…;A_2n gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm A_1;A_2;…;A_2n . Tìm n?

A. 3

B. 6

C.8

D.12

Cho đa giác đều A₁A₂... A_2n nội tiếp trong đường tròn tâm O. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là 3 trong 2N điểm A₁; A₂;...; A_2n

A.  C 2 n 3

B. C n 3

C.  A 2 n 3

D.  A n 3

Cho 2n số nguyên dương a₁, a₂​,  a₃​,......,  a_2n-1​, a_2n​ thỏa mãn:

a₁​² + a₃​² + a₅​² + ..... + a_2n-1​² = a₂​² + a₄​² + a₅₆​² + ..... + a_2n​²     

Chứng minh rằng a₁ + a₂​ + a₃​ + ...... +  a_2n-1​ + a_2n là hợp số (n \(\in\) N^*)

Điền vào chỗ trống trong các câu sau :

a) Biết rằng tổng số đo các góc của một đa giác n cạnh là \(\widehat{A}_1+\widehat{A}_2+\widehat{A}_3+.....+\widehat{A}_n=\left(n-2\right).180^0\). Vậy tổng số đo các góc của một đa giác 7 cạnh là .......

b) Đa giác đều là đa giác có .....

c) Biết rằng số đo mỗi góc của một đa giác đều n cạnh là \(\dfrac{\left(n-2\right).180^0}{n}\), vậy :

Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là ..............

Số đo mỗi góc của lục giác đều là ..............

Cho hàm số f(n)=cos a 2 n ,   ( a ≠ 0 ,   n ∈ N ) . Tính giới hạn  lim n → + ∞ ( 1 ) . f ( 2 ) . . . f ( n ) .

A. sin   a 2 a

B. 2   sin   a a

C. sin   2 a 2 a

D. sin   a a

Cho một đa giác đều 2n đỉnh ( n   ≥   2 ,   n   ∈ N ) . Tìm n biết số hình chữ nhật được tạo ra từ bốn đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đó là 45.

A. n = 12

B. n = 10

C. n = 9

D. n = 45