cho nua duong tron O duong kinh AB, tren nua mat phang bo Ab chua nua duong tron ke hai tiep tuyen Ax, By voi duong tron O. lay M tren nua duong tron. qua M ke tiep tuyen thu 3 voi nua duong tron, tiep tuyen nay cat Ax, By theo thu tu tai C va D
a. cm O nam tren duong tron O' duong kinh CD
b. goi giao diem cua CO va AM la I, cua MB va OD la K. cm MO=IK
c. cm Ab la tiep tuyen cua duong tron O duong kinh CD
d. cmr khi M chay tren nua duong tron O thi trung diem cua MO chay tren duong co dinh
e. tim vi tri cua diem M de hinh thang ABCD co chu vi nho nhat
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
nen CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)
mà OM=OA
nên OC vuông góc với MA tại trung điểm của MA
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
mà OM=OB
nên OD vuông góc với MB tại trung điểm của MB
Từ (1)và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
=>O nằm trên đường tròn đường kính DC
b: Xét tứ giác MIOK có
góc MIO=góc IOK=góc MKO=90 độ
nên MIOK là hình chữ nhật
=>MO=IK
c: Xét hình thang ABDC có
O,O' lần lượt là trung điểm của AB,CD
nên OO' là đường trung bình
=>OO' vuông góc với AB
=>AB là tiếp tuyến của (O')
cho nua duong tron (O,R) duong kinh AB co dinh.Qua A va B ve cac tiep tuyen voi nua duong tron tam O
cho nua duomg tron (o)duong kinh AB
diem M nam tren nua duong tron .tiep
tuyen tai M và B của nua duong tron 0
cat nhau ơ D qua o ke duong thang //với MB,cat
tiep tuyen tai M ơ C va cat tiep tuyen tại B ơ N
CM:a , DMB=DBM
b , DC=DN
c ,AC là tiep tuyen cua nua duong trọn (o)
d ,tinh AC×BD khong doi khi M di chuyen tren nua
duong tron
a: Xét (O) có
DM,DBlà các tiếp tuyến
nen DM=DB
=>góc DMB=góc DBM
b: Xét ΔDNC có MB//NC
nên DM/DC=DB/DN
mà DM=DB
nên DC=DN
c: ΔOMA cân tại O
mà OC là đường cao
nên OC là phân giác của góc AOM
Xét ΔCAO và ΔCMO co
OA=OM
góc AOC=góc MOC
OC chung
DO đo: ΔCAO=ΔCMO
=>góc CAO=90 độ
=>CA là tiếp tuyến của (O)
cho nua duong tron tam O duong kinh BCA nam tren nua duong tron M la mot tren cung AC : BM cat AC tai I va BA cat CM tai D chung minh ? a,tu giac AIMD noi tiep duoc duong tron ? b,ADI = AOB/2 ?
a: Gọi giao của DI với BC là G
góc BMC=góc BAC=1/2*180=90 độ
=>BM vuông góc DC; CA vuông góc DB
Xet ΔDBC có
BM,CA là đường cao
BM cắt CA tại I
=>I là trực tâm
=>DI vuông góc BC tại G
góc DAI+góc DMI=90+90=180 độ
=>DAIM nội tiếp
b: góc ADI=90 độ-góc DBC
góc ACB=90 độ-góc DBC
=>góc ADI=góc ACB
=>góc ADI=1/2*góc AOB
cho nua duong tron o duong kinh ab lay diem c thuoc nua duong tron o va diem d tren duong kinh ab (c va d khac a va b) tren nua mp bo ab chua nua duong tron o ve tiep tuyen ax va by duong tron di qua c va vuong goc voi cd cat ax va by lan luot o e va f. ed cat ac tai m. fd cat bc tai n.
cmr 1)tu giac adce noi tiep
2) tam giac edf vuong
3) mn//ab
cho nua duong tron tam o co ban kinh oa = 5 cm va tam giac abc thuoc nua duong tron tinh dien tich to dam
Cho tam giac ABC vuong o A, va Co AB>AC, duong cao AH.TREN nua mat phang BO LA DUOng thang BC chua diem A,VE NUA DUONg tron duong kinh BH CAt AB tai E.VE nua duong tron duong kink HC, cat Ac tai F
A} chung minh AH=EF
B[ Chung minh Ae.Ab=Af.AC
cho nua duong tron (o) duong kinh AB , con 1 diem C thuoc nua duong tron CC . khac A , B tiep tuyen cua (o) tai a va c cat nhau tai d , OD cat AC tai M
cac ban giup mk ve hinh nha
nua duong tron tam o co ban kinh oa bang 10cm. Va tam giac ABC thuoc nua duong tron. Tinh dien tich hinh tam giac ABC
Cho nưa đuong tron tam 0 duong kinh AB .ve nua duong tron tam 0',duong kinh OA tren cung nua map phang bo AB voi nua duong tron 0ve cat tuyen AC cua duong tron tam 0 no giao 0'tai diem thu hai ;D
A,CMR ;DA=DC
B,ve tiep tuyen Dx voi duong tron tam o',tiep tuyen Cy voi duong tron tam 0.CMR;Dx//Cy
C, tu C ha CHvuong goc AB,gb OH bang 1phan 3 OB
TRAO THUONG 1 LIKE CHO CAU TRA LOI DUNG NHAT
