https://www.youtube.com/watch?v=6Enq4NkMyks&t=1213s

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{5}=\frac{3z}{7}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=\frac{5}{2}k\\z=\frac{7k}{3}\end{cases}}\)

Thay vô rồi tính tiếp nhé!

bạn có thể nói rõ hơn ko?

Mk chưa hiểu lắm

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{5}=\frac{3z}{7}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=\frac{5k}{2}\\z=\frac{7k}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2.2k+5.\frac{5k}{2}-3.\frac{7k}{3}}{7.2k+\frac{5k}{2}-5.\frac{7k}{3}}\)

\(=\frac{-3k+\frac{25k}{2}}{14k-\frac{55k}{6}}\)

\(=\frac{19k.6}{2.29k}=\frac{57}{29}\)

Ý là vậy :P

a) \(7x=3y\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=3k;y=7k\)

Có: x.y=84

\(\Rightarrow3k\cdot7k=84\)

\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=2\\k=-2\end{array}\right.\)

Với k=2 thì x=6 ;y=14

Với k=-2 thì x=-6 ;y =-14

b) \(7x=3y\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{5y-2x}{5\cdot7-2\cdot3}=\frac{-4}{29}\)

=> \(\begin{cases}x=-\frac{12}{29}\\y=-\frac{28}{29}\end{cases}\)

c) \(2x=3y=5z\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta co:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+2y-3z}{15+2\cdot10-3\cdot6}\)

thiếu đề

\(2x^2+2xy+5y^2=\left(x+2y\right)^2+\left(x-y\right)^2\ge\left(x+2y\right)^2\)

\(\Rightarrow P\ge\dfrac{x+2y}{3x+y+5z}+\dfrac{y+2z}{3y+z+5x}+\dfrac{z+2x}{3x+x+5y}\)

\(\Rightarrow P\ge\dfrac{\left(x+2y\right)^2}{\left(x+2y\right)\left(3x+y+5z\right)}+\dfrac{\left(y+2z\right)^2}{\left(y+2z\right)\left(3y+z+5x\right)}+\dfrac{\left(z+2x\right)^2}{\left(z+2x\right)\left(3x+x+5y\right)}\)

\(\Rightarrow P\ge\dfrac{\left(x+2y\right)^2}{3x^2+2y^2+7xy+5xz+10yz}+\dfrac{\left(y+2z\right)^2}{3y^2+2z^2+7yz+5xy+10xz}+\dfrac{\left(z+2x\right)^2}{3z^2+2x^2+7xz+5yz+10xy}\)

\(\Rightarrow P\ge\dfrac{\left(x+2y+y+2z+z+2x\right)^2}{5\left(x^2+y^2+z^2\right)+22\left(xy+xz+yz\right)}\)

\(\Rightarrow P\ge\dfrac{9\left(x+y+z\right)^2}{5\left(x+y+z\right)^2+12\left(xy+xz+yz\right)}\ge\dfrac{9\left(x+y+z\right)^2}{5\left(x+y+z\right)^2+\dfrac{12\left(x+y+z\right)^2}{3}}\)

\(\Rightarrow P\ge1\)

\(\Rightarrow P_{min}=1\) khi \(x=y=z\)

ngu

Bài `10`

`a,` Ta có : `x/2=y/3=>(4x)/8 =(3y)/9`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`(4x)/8 =(3y)/9=(4x-3y)/(8-9)=(-2)/(-1)=2`

`=> x/2=2=>x=2.2=4`

`=>y/3=2=>y=2.3=6`

`b,` Ta có : `2x=5y=>x/5=y/2`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/5=y/2=(x+y)/(5+2)=-42/7=-6`

`=>x/5=-6=>x=-6.5=-30`

`=>y/2=-6=>y=-6.2=-12`

Bài `11`

`a,` Ta có : `x/3=y/4=z/6=>x/3=(2y)/8 =(3z)/18`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/3=(2y)/8=(3z)/18=(x+2y-3z)/(3+8-18)=(-14)/(-7)=2`

`=>x/3=2=>x=2.3=6`

`=>y/4=2=>y=2.4=8`

`=>z/6=2=>z=2.6=12`

Bạn đăng lại `2` câu sau nhe , mình ko hiểu `x=y-z` với `15x-5y=3x=45`

`d,` Ta có :

`x/2=y/3=>x/4=y/6`

`y/2=z/3=>y/6=z/9`

`-> x/4=y/6=z/9=>x/4=(2y)/12 =(3z)/27`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/4=(2y)/12=(3z)/27=(x-2y+3z)/(4-12+27)=19/19=1`

`=>x/4=1=>x=1.4=4`

`=>y/6=1=>y=1.6=6`

`=>z/9=1=>z=1.9=9`

2x−3y/5=5y−2z/3=3z−5x/2=10x-15y/25=15y-6z/9=6z-10x/4=...+..+..../25+9+4=0/31=0

=> 2x=3y;  5y=2z ;  3z=5x => x/3=y/2; y/2=z/5

=> x/3=y/2 =z/5 = 12x/36=5y/10=3z/15= (12x+5y-3z)/31

      x/3 = 3y/6=2z/10 = (x-3y+2z)/7

=>  (12x+5y-3z)/ (x-3y+2z)=31/7