\(a^2+b^2+c^2\ge2\left(a+b+c\right)-3\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge2a+2b+2c-3\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy \(a^2+b^2+c^2\ge2\left(a+b+c\right)-3\)

A = \(|x-\dfrac{2}{3}|-\dfrac{1}{2}\)

A = \(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\\-\left(x-\dfrac{2}{3}\right)-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

A = \(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{6}\\-x+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

A = \(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{6}\\-x+\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

TH₁: \(x-\dfrac{1}{6}\) có giá trị nhỏ nhất khi \(x-\dfrac{1}{6}=0\) với x = \(\dfrac{1}{6}\)

TH₂: \(-x+\dfrac{1}{6}\) có giá trị nhỏ nhất khi \(-x+\dfrac{1}{6}=0\) với x = \(\dfrac{1}{6}\)

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x=\dfrac{1}{6}\)

\(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{2}{3}\)

a ) 13/20

B)

C..........................................................

minh dang tính

lấy máy tính mà bấm

trả lời kiểu gì vậy hả bạn lê thế trung

bài 1:
a 2x(x-5)-2x^2=20
<=>2x^2-10x-2x^2=20
<=>-10x=20
<=>x=-2
v....
b x^2-2x+1=0
<=>(x-1)^2=0
<=>x-1=0
<=>x=1
v...
bài 3

A=x-x^2+1=-(x^2-x-1)=-(x^2-2*x*1/2+1/4-5/4)=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4
dấu bằng xảy ra <=>x=1/2
bài 2 mình ko biết làm sorry cậu

tran thu phuong cảm ơn bn nhá.

Ai giúp tớ câu 2 đi

( 3/8 - x ) + 2\(\dfrac{1}{3}\) : 4/3 = 75%

( 3/8 - x) + 7/3 x 3/4 = 75/100

( 3/8 - x) + 7/4 = 3/4

3/8 -  x = 3/4 - 7/4

3/8 - x = -1

         x = 3/8 + 1

         x = 11/8 

-15 

Bài 2: Tìm GTNN :​

A= x^2 -2x -4 = x^2 - 2x + 1-1 -4 = (x-1)^2 - 5

A >/ -5

MinA = -5   

B= x^2 -x +5= x^2 -  x + 1/4 - 1/4 +5 = (x-1/2)^2 + 19/4 

B >/  19/4 

MinB = 19/4

C= 4x^2 +2x -9= (2x)^2 + 2x + 1/4 - 1/4 -9 = (2x+1/2)^2 - 37/4 

C >/ -37/4

MinC= -37/4 

\(D=2x^2-4x+7=\left(\sqrt{2}x\right)^2-2\cdot\sqrt{2}x\cdot\sqrt{2}+2-2+7=\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2+5\)

D >/ 5

MinD = 5

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

tôi mong các bn ko làm như vậy

a)  \(x\left(x+4\right)\left(x-4\right)-\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\)

\(=x\left(x^2-16\right)-\left(x^4-1\right)\)

\(=x^3-16x-x^4+1\)

bạn ktra lại đề

b)  \(x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)

\(=x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+8x+12\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)\)

Ủa pạn có thể giải ại cái bước thứ 2 đc ko ạk

a) Mình không hiểu đề cho lắm 

b) \(3x\left(x-1\right)^2-2x\left(x+3\right)\left(x-3\right)+4x\left(x-4\right)\)  

   \(=3x\left(x^2-2x+1\right)-2x\left(x^2-9\right)+4x\left(x-4\right)\) 

   \(=3x^3-6x^2+3x-2x^3+18x+4x^2-16x\)  

   \(=x^3-2x^2+5x\)  

c) \(2\left(2x+5\right)^2-3\left(4x+1\right)\left(1-4x\right)\)

   \(=2\left(2x+5\right)^2+3\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)\)

    \(=2\left(4x^2+20x+25\right)+3\left(16x^2-1\right)\)

    \(=8x^2+40x+50+48x^2-3\)

    \(=56x^2+40x+47\)

d) \(x\left(x+4\right)\left(x-4\right)-\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\)

   \(=x\left(x^2-16\right)-\left(x^4-1\right)\)

   \(=x^3-16x-x^4+1\)

e) \(\left(y-3\right)\left(y+3\right)\left(y^2+9\right)-\left(y^2+2\right)\left(y^2-2\right)\)

    \(=\left(y^2-9\right)\left(y^2+9\right)-\left(y^4-4\right)\)

    \(=y^4-81-y^4+4\)

    \(=-77\)