Question

Bài 1:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A=|x-2/3|-1/2 Giúp tớ cần gấp trước chiều nay nha Thank❤

Answer 1

A = \(|x-\dfrac{2}{3}|-\dfrac{1}{2}\)

A = \(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\\-\left(x-\dfrac{2}{3}\right)-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

A = \(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{6}\\-x+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

A = \(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{6}\\-x+\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

TH₁: \(x-\dfrac{1}{6}\) có giá trị nhỏ nhất khi \(x-\dfrac{1}{6}=0\) với x = \(\dfrac{1}{6}\)

TH₂: \(-x+\dfrac{1}{6}\) có giá trị nhỏ nhất khi \(-x+\dfrac{1}{6}=0\) với x = \(\dfrac{1}{6}\)

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x=\dfrac{1}{6}\)

Answer 2

\(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{2}{3}\)