Ta có: \(a^5-a=a\left(a^2+1\right)\left(a^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)

\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)+5\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮5\)( 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5)

=> \(a^5-a=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)⋮6\)

( 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2 và chia hết cho 3 nên chia hết cho 6) 

mà 6 .5 = 30 ; ( 6;5) = 1 

=> \(a^5-a⋮30\)

=> \(a^{2020}-a^{2016}=a^{2015}\left(a^5-a\right)⋮30\)

=> \(A=\left(a^{2020}-a^{2016}\right)+\left(b^{2020}-b^{2016}\right)+\left(c^{2020}-c^{2016}\right)⋮30\)

Đề bài có bị sai không bạn? Đặng Quốc Huy

Lời giải:

Đặt \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2018}=\frac{c}{2020}=t\Rightarrow a=2016t; b=2018t; c=2020t\)

Khi đó:

\(\frac{(a-c)^2}{4}=\frac{(2016t-2020t)^2}{4}=\frac{16t^2}{4}=4t^2(1)\)

\((a-b)(b-c)=(2016t-2018t)(2018t-2020t)=(-2t)(-2t)=4t^2(2)\)

Từ \((1);(2)\Rightarrow \frac{(a-c)^2}{4}=(a-b)(b-c)\) (đpcm)

What grade are you?

Sai rồi còn bày đặt Tiếng Anh .Lần sau không biết thì im đi không lại bị người ta nói cho 

What grade are you in ? Okay

A = \(\frac{2016-b-c}{2016}\)- c +\(\frac{2016-a-c}{2016}\)- a + \(\frac{2016-a-b}{2016}\) - b

= 3 - \(\frac{2\left(a+b+c\right)}{2016}\)- (a + b + c)

= 3 - 2 - 2016 = -2015

Nó là số nguyên mà bạn.