27.

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông được tính bằng:

\(R=\sqrt{\dfrac{OA^2+OB^2+OC^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{1^2+2^2+3^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{14}}{2}\)

28.

Từ giả thiết suy ra \(A\left(2;2;2\right)\)

Gọi điểm thuộc mặt Oxz có tọa độ dạng \(D\left(x;0;z\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\left(x-2;-2;z-2\right)\)

\(\overrightarrow{BD}=\left(x+2;-2;z\right)\) ; \(\overrightarrow{CD}=\left(x-4;-1;z+1\right)\)

D cách đều A, B, C \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=BD\\AD=CD\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2+4+\left(z-2\right)^2=\left(x+2\right)^2+4+z^2\\\left(x-2\right)^2+4+\left(z-2\right)^2=\left(x-4\right)^2+1+\left(z+1\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+z=1\\2x-3z=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P\left(\dfrac{3}{4};0;-\dfrac{1}{2}\right)\)

29.

Do tâm I mặt cầu thuộc Oz nên tọa độ có dạng: \(I\left(0;0;z\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AI}=\left(-3;1;z-2\right)\\\overrightarrow{BI}=\left(-1;-1;z+2\right)\end{matrix}\right.\)

Mặt cầu qua A, B nên \(AI=BI\)

\(\Leftrightarrow3^2+1^2+\left(z-2\right)^2=1^2+1^2+\left(z+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8z=8\Rightarrow z=1\)

\(\Rightarrow I\left(0;0;1\right)\Rightarrow R=IB=\sqrt{1^2+1^1+3^2}=\sqrt{11}\)

Phương trình mặt cầu:

\(x^2+y^2+\left(z-1\right)^2=11\)

30.

Từ phương trình mặt cầu ta có:

\(R=\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2+2^2-\left(-m\right)}=\sqrt{m+9}\)

\(\Rightarrow\sqrt{m+9}=5\Rightarrow m=16\)

31.

Khoảng cách giữa điểm M và điểm đối xứng với nó qua Ox là \(2\sqrt{y_M^2+z_M^2}=2\sqrt{65}\)

32.

Gọi \(I\left(x;y;z\right)\) là tâm mặt cầu

\(\overrightarrow{AI}=\left(x-1;y;z\right)\) ; \(\overrightarrow{BI}=\left(x;y-1;z\right)\) ; \(\overrightarrow{CI}=\left(x;y;z+1\right)\); \(\overrightarrow{DI}=\left(x-1;y;z-3\right)\)

Do I là tâm mặt cầu

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AI=BI\\AI=CI\\AI=DI\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2+y^2+z^2=x^2+\left(y-1\right)^2+z^2\\\left(x-1\right)^2+y^2+z^2=x^2+y^2+\left(z-1\right)^2\\\left(x-1\right)^2+y^2+z^2=\left(x-1\right)^2+y^2+\left(z-3\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=0\\-x+z=0\\-6z+9=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z=\dfrac{3}{2}\)

Hay \(I\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\) \(\Rightarrow D\) đúng

C3: Hệ bpt trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge1-m\\mx\ge2-m\end{matrix}\right.\)

a, Để hệ phương trình vô nghiệm thì \(m=0\)

b, Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\dfrac{m-2}{m}=1-m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m=\pm\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(m=\pm\sqrt{2}\)

c, \(x\in\left[-1;2\right]\) \(\Leftrightarrow\) \(-1\le x\le2\)

Để mọi \(x\in\left[-1;2\right]\) là nghiệm của hệ bpt trên thì

\(\left\{{}\begin{matrix}-1\le1-m\le2\\-1\le\dfrac{2-m}{m}\le2\end{matrix}\right.\) với \(m\ne0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2\ge m\ge-1\\m\ge\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) \(\left(m\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\) \(2\ge m\ge\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(m\in\left[\dfrac{2}{3};2\right]\) thì mọi \(x\in\left[-1;2\right]\) là nghiệm của hệ bpt

Chúc bn học tốt!

Cách nhận biết:

Môi trường nhiệt đới:

Nhiệt độ cao quanh năm (>20 độ)

Trong năm có 1 thời kì khô hạn.

Lượng mưa từ 500-1500mm

Môi trường nhiệt đới gió mùa:

Nhiệt độ trung bình năm >20 độ

Biên độ nhiệt năm khoảng 8 độ C

Lượng mưa TB năm >1000mm/năm

ừ 1 ‐ 9 có: 9 (chữ số)

Từ 10 ‐99 có:

{(99−10):1+1}.2{(99−10):1+1}.2=180 (chữ số)

Từ 100 ‐ 999 có:

{(999−100):1+1}.3{(999−100):1+1}.3 =2700(chữ số)

Từ 1000 ‐ 1200 có:

{(1200−1000):1+1}.4{(1200−1000):1+1}.4 =804 (chữ số)

cần số chữ số để đánh cuốn sách đó là :

9 + 180 + 2700 + 804 = 3693 ﴾ chữ số ﴿

Đáp số : 3963 chữ số.

Công cụ kim khí đã mở ra một thời đại mới mà tác dụng và năng suất lao động của nó vượt xa thời đại đồ đá. Đặc biệt là công cụ bằng sắt thì không có một công cụ đá nào có thể so sánh được. Nhờ có đồ kim khí, nhất là sắt, người ta có thế khai phá những vùng đất đai mà trước kia chưa khai phá nổi, có thể cày sâu cuốc bẫm, có thể xẻ gỗ đón" thuyền đi biển, xẻ đá làm lâu đài và bản thân việc đúc sắt cũng là một ngành sản xuất quan trọng bậc nhất.

Đây thực sự là một cuộc cách mạng trong sản xuất. Lần đầu tiên trên chặng đường dài của lịch sử loài người, con người có thể làm ra một lượng sản phẩm thừa.

1A(adj)

2D(n)

3A(adj)

4C(n)

5D(adj)

6C(adj)

7B(n)(Tham khảo c7)

8A(n)

9C(n)

10B(v)

11A(adv)

đổi 1h20' = 4/3 h

vận tốc xe đạp là  140 : 4/3 = 10,5 (km/h)

vận tốc ô tô là 10,5 x 4 = 42 (km/h)

Đổi  1 giờ 20 phút = \(\frac{4}{3}giờ\)

Vận tốc xe đạp là:

\(140\div\frac{4}{3}=10,5\left(km/giờ\right)\)

Vận tốc ô tô là:

10,5 x 4 = 42 ( km/giờ )

Đ/s:vận tốc xe đạp: 10,5 km/giờ

       vận tốc ô tô: 42 km/giờ

42 (km/gio)

Chuc hoc gioi !

Thực vật là thức ăn của 1 số loài động vật!nó đóng vai trò chủ chốt vs động vật!

Thực vật cung cấp oxi, thức ăn, bảo vệ nguồn nước,... cho động vật. Nhưng bên cạnh đó cũng có một số loài thực vật gây hại cho động vật (VD: Cây hoa trúc đào, hoa đỗ quyên, cây cần nước độc,...). Còn động vật là nguồn cung cấp cấp chất mùn, nguyên liệu phân bón cho thực vật...