Áp dụng bđt AM - GM:

\(P=3a+3b-1+\left[\left(a+1\right)+b+\dfrac{c^3}{b\left(a+1\right)}\right]\ge3a+3b-1+3c=3.5-1=14\).

Đẳng thức xảy ra khi a = 1; b = 2; c = 2.

Vậy Min P = 14 khi a = 1; b = 2; c = 2.

\(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a^2+ab+3b^2\right)=0\left(1\right)\)

Vì a>b>0 =>a²+ab+3b²>0 nên từ (1) ta có a=2b

Vậy biểu thức \(A=\frac{a^4-4b^4}{b^4-4a^4}=\frac{16b^4-4b^4}{b^4-64b^4}=\frac{12b^4}{-63b^4}=-\frac{4}{21}\)

= 4/ 2 ko

lấy 100 +1 ,99 +2 , 3+98 .VẬY MỖI CẶP SỐ ĐỀU CO TỔNG LÀ 101.........VÌ TỪ 1 ... 100 ĐỀU CÓ 50 CẶP NHƯ VẬY , TA LẤY 101x50 =5050

bn lấy 100, 99 , 98 ở đâu ra

ko đc k lung tung

\(a^2+2ab+b^2+4a+4b+2015\\ =\left(a+b\right)^2+4\left(a+b\right)+2015\\ =\left(a+b\right)\left(a+b+4\right)+2015\\ =1.\left(1+4\right)+2015\\ =5+2015\\ =2020\)

\(A=\left(a+b\right)^2+4\left(a+b\right)+2015=2020\)

Câu hỏi của nguyen phuong thao - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

`Answer:`

a. Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{3}\)

Đặt \(k=\frac{a}{1}=\frac{b}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=k\\b=3k\end{cases}}\)

\(E=\frac{3a+2b}{4a-3b}\)

\(=\frac{3k+2.3k}{4k-3.3k}\)

\(=\frac{3k+6k}{4k-9k}\)

\(=\frac{9k}{-5k}\)

\(=-\frac{9}{5}\)

b. Thay `a-b=5` vào biểu thức `F`, ta được:

\(F=\frac{3a-\left(a-b\right)}{2a+b}-\frac{4b+\left(a-b\right)}{a+3b}\)

\(=\frac{3a-a+b}{2a+b}-\frac{4b+a-b}{a+3b}\)

\(=\frac{2a+b}{2a+b}-\frac{3b+a}{a+3b}\)

\(=1+1\)

\(=0\)

a^2+4b=b^2+4a

=> (a-b)(a+b)-4(a+b)=0

=>(a-b-4)(a+b)=0

Đến đây đơn giản mà ^^ em ko làm được thì ib nhé.

Bài làm:

Ta có: \(a^2+4b=b^2+4a\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)-\left(4a-4b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)-4\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=0\\a+b-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}a=0\\a+b=4\end{cases}}\)

+ Nếu \(a=0\Rightarrow4b=7\Leftrightarrow b=\frac{7}{4}\)

Thay vào tính được:

a) \(S=a+b=0+\frac{7}{4}=\frac{7}{4}\)

b) \(Q=a^3+b^3=0^3+\left(\frac{7}{4}\right)^3=\frac{343}{64}\)

+ Nếu \(a+b=4\Rightarrow b=4-a\)

Thay vào tính được:

a) \(S=a+b=4\)

b) \(b=4-a\Leftrightarrow a^2+4\left(4-a\right)=7\)

\(\Leftrightarrow a^2-4a+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2+5=0\)

\(\Rightarrow∄a\)

MinhDang xem lại chứ hình như em làm sai ấy ?