Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ Cx//AB. GỌi O là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia Cx lấy điểm N sao cho CN=BM. Chứng minh rằng:
1)CB là tia phân giác của góc ACx
2) O là trung điểm của MN
cho tam giÁC ABC (góc A=90 độ , AB=AC . Kẻ trung tuyến BM .Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD .Trên nữa mặt phẳng không chứa A có bờ là đường thẳng BC kẻ tia Cx vuông với CB . Trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE =CB . CHỨNG MINH :
a. CD=AB và CD // AB
b. BD=AE
Cho tam giác ABC và gọi M là trung điểm của BC
a) Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho AM = MD . Chứng minh rằng AB // CD ; AB = CD
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B, kẻ tia Cx // AB . Lấy điểm D thuộc tia Cx sao cho AB = CD . Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn thẳng AD
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của đường chéo AD
M là trung điểm của đường chéo BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD và AB=CD
cho tam giác abc m là trung điểm của bc trên nữa mặt phẳng bờ bc không chứa a vẽ tia cx song song với ab trên tia cx lấy d sao cho cd=ab
a,chứng minh abc=dcb
b, chứng minh mab=mdc
c.chứng minh ma = md
Bài 21: Cho ABC có AB = AC, M là trung điểm BC
a) CM : ABM=
ACM
b) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Cx // AB, lấy D Cx sao cho AB=CD. Chứng minh :
ABC =
DCB
c) Gọi E là trung điểm AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EB=EN.
Chứng minh: C là trung điểm của DN.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Bài 1.9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.
a) Chứng minh: AB = DE b) Tính số đo góc EDC?
Bài 1.10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh:
a) MA = MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng.
Bài 1.
Xét Δ ABC và Δ DEC có:
+ BC = EC (gt)
+ C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (đối đỉnh)
+ AC = DC (gt)
=> Δ ABC = Δ DEC (c-g-c)
=> BACˆ=EDCˆBAC^=EDC^ (2 góc tương ứng)
Mà BACˆ=90oBAC^=90o
=> EDCˆ=90o
Trl
-Bạn kia làm đúng rồi nhé ~!
Chúc bạn học tốt
#Mưaa
Cho D ABC vuông tại B. Trên nữa mặt phẳng bờ BC không có điểm A, vẽ tia Cx vuông góc BC. Trên tia Cx lấy M sao cho CM = AB. Chứng minh A, M và D là trung điểm của BC thẳng hàng.
Xét?ABD và ?MCD, ta có :
AB = CM (gt)
góc B=góc C(=90 độ)
DB = DC (D là trung điểm của BC)
=> tam giác ABD = tam giác MCD (2 cạnh góc vuông)
=> Góc d1= góc d3
Mặt khác : (B, D, C thẳng hàng)
=> Góc D1 + Góc D3=180 độ
=> A, D, M thẳng hàng ( góc bẹt)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, vẽ tia Cx//AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh MA = MD
(Các bạn giúp mình nha)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, vẽ tia Cx // AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh rằng:
a) MA = MD
b) Ba điểm A,M,D thẳng hàng
a ) Vì Cx // AB => \(\widehat{ABC}=\widehat{C_2}\left(SLT\right)\)
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) có :
MB = MC (gt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{C_2}\left(cmt\right)\)
AB = CD (gt)
=> \(\Delta AMB\) = \(\Delta DMC\) (c - g - c)
=> MA = MD (T/Ư)
b ) Vì \(\Delta AMB\) = \(\Delta DMC\) => \(\widehat{M_1}=\widehat{M_3}\) (T/Ư) (1)
Ta lại có : \(\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=180^0\)(kề bù) ; kết hợp với (1) => \(\widehat{M_2}+\widehat{M_3}=180^0\)
Hay \(\widehat{AMD}=180^0\) => \(A;D;M\) thẳng hàng
a. Ta có Cx // AB (gt) => góc ABC = góc DCB (so le trong)
M là trung điểm của cạnh BC (gt) nên BM=CM (t/c)
Xét tam giác ABM và tam giác CMD có :
- CD = AB (gt)
- BM=CM (cmt)
- góc ABC = góc DCB (cmt)
=> Tam giác ABM = tam giác CMD (c.g.c)
=> MA = MD (t/c)
b. Ta có tam giác ABM = tam giác CMD (c.g.c)
=> góc AMB = góc DMC (t/c)
Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ (kề bù)
nên góc CMA + góc CMD = 180 độ
=> Ba điểm A,M,D thẳng hàng
Bạn ơi nếu phần a đỏi thành chứng minh MA = MB thì có chứng mình được không?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ tia
Cx⊥ AC. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho AB=2CD. Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh rằng AM⊥
MD.
Ta có: AB \(\perp\) AC (Δ ABC vuông tại A)
mà CD \(\perp\) AC (đề bài)
⇒ CD \(//\) AB
⇒ Góc DCM = Góc AMC ; Góc ACM= Góc CMD (2 cặp góc này ở vị trí so le trong)
mà (Góc DCM) + (Góc ACM) =90o (CD \(\perp\) AC)
⇒ (Góc AMC) + (Góc CMD) =90o
⇒ AM \(\perp\) MD
