thong cam minh ko biet lam chi biet ke hinh

Vì \(\Delta ABC\\\) là tam giác đều nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^o\) ⇒\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}=120^o\)

\(\Delta ABD\) có AB = BD ⇒ \(\Delta ABD\) là tam giác cân nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=30^o\)

Tương tự ta có \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}=30^o\)

Vậy \(\widehat{DAE}=60^o+30^0+30^o=120\)

Số đo các góc của \(\Delta ADE\) là: \(\widehat{ADE}=30^o;\widehat{AED}=30^o;\widehat{DEA}=120^o\)

Hình tự vẽ nhé!

a) Xét tam giác ABC và Tam giác ADE

Có: AD=AB(gt)

AE=AC(gt)

góc BAC= góc DAE( 2 góc đối đỉnh)

Vậy tam giác ABC = tam giác ADE (c-g-c)

b) Ta có tam giác ABC= tam giác ADE( chứng minh trên)

Suy ra góc EBA=góc ADC(2 góc tương ứng)

Vậy BE song song với DC ( có 2 góc so le trong bằng nhau)

a) Ta có : EC và DB là cặp góc đối đỉnh => góc A₁ = góc A₂

Xét tam giác ADE và tam giác ABC có :

EA = AC (gt)

BA = AD (gt)

góc A₁ = góc A₂ ( CM trên )

=> \(\Delta ADE=\Delta ABC\)    (c.g.c)    (đpcm)

b) Vì  \(\Delta ADE=\Delta ABC\) => góc AED = góc ACB  ( cặp góc tương ứng )

Mà hai góc này là cặp góc so le trong

=> BE // CD (đpcm)

c) Vì  \(\Delta ADE=\Delta ABC\)  => ED = BC ( cặp cạnh tương ứng )  

Vì H là trung điểm của BC => BH = HC = \(\frac{BC}{2}\)=> HC = \(\frac{ED}{2}\)(1)

Vì K là trung điểm của ED => EK = KD = \(\frac{ED}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) => HC = EK

Xét tam giác AKE và tam giác AHC có :

góc AEK = ACH  (CM ở b)

AE = AC (gt)

EK = HC (CM trên)

=> \(\Delta AKE=\Delta AHC\) (c.g.c)

=> AK = AH (cặp cạnh tương ứng)

=> A là trung điểm của HK (đpcm)

Tick mk nha!!!

b: Xét tứ giác ABDC có 

I là trung điểm của AD

I là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: CD//AB và CD=AB

A = 100* => B^ = C^ = 40* 
trên CA lấy điểm E sao cho CB = CE 
C^ = 40* và MCB^ = 20* => MCB^ = MCE^ = 20* 
=> ΔCBM = Δ CEM ( c.g.c) => MEC^ = MBC^ = 10* 
BCE^ = 40* và Δ BCE cân tại C => CEB^ = (180* - 40*)/2 = 70* 
=>MEB^ = 60* (1) 
ΔCBM = Δ CEM => MB = ME (2) 
(1) và (2) => BME là tam giác đều MB = BE (1*) 
ABC^ = 40* ; MBC^ = 10* => ABM^ = 30* 
ABE^ = CBE^ - ABC^ = 70* - 40* = 30* 
=> ABM^ = ABE^ (2*) 
(1*) và (2*) => ΔABM = Δ ABE (vì có thêm AB là cạnh chung) 
=> AMB^ = AEB^ = 70*

b: Xét tứ giác ADCF có 

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của DF

Do đó: ADCF là hình bình hành

Suy ra: FC=AD

hay FC=DB

c: Ta có: ADCF là hình bình hành

nên CF//AD

hay CF//AB