Một vật dao động điều hòa với tốc độ ban đầu là 1 m/s và gia tốc -5\(\sqrt{3}\) m/s². Khi đi qua vị trí cân bằng thì vật có vận tốc là 2m/s². Viết phương trình dao động của vật

Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kì T. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 5 cm và vận tốc \(v=50\text{π}\sqrt{3}\) cm/s. Sau thời gian một phần tư chu kì dao động vật có li độ \(x=-5\sqrt{3}\) cm. Viết phương trình dao động của vật.

Giải phương trình 

\(\sqrt{2x+3}=\sqrt{3x+1}+\dfrac{-x+2}{4}\)

Giải các phương trình sau:

1) \(\sqrt{\frac{x^3+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}\)

2) \(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}\)

3) \(\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}\)

Hai địa điểm A và B cách nhau 300m. Khi vật thứ nhất qua A với vận tốc 20 m/s thì chuyển động chậm dần đều về phía B với gia tốc 1 m/s². Cùng thời điểm, vật thứ hai bắt đầu chuyển động đều từ B về A với vận tốc 8 m/s. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật thứ nhất qua A.

a) Viết phương trình tọa độ của hai vật.

b) Khi hai vật gặp nhau thì vật thứ nhất còn chuyển động không? Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau.

Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian liên tiếp tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp 1, 3, 5, 7, ...

Hòa tan hiđroxit kim loại hóa trị II bằng lượng vừa đủ dung dịch \(H_2SO_4\) 20% thu được dung dịch muối có nồng độ 11,765%. Xác định công thức hiđrôxit.

Tổng số hạt mang điện trong phân tử AB là 40, trong đó số hạt mang điện trong A nhiều hơn trong B là 8. Xác định công thức phân tử AB.