Viết 9 số nguyên khác 0 vào một bảng gồm 3.3 ô vuông.biết rằng tích các số ở mỗi dòng đều là số nguyên âm.hãy chứng tỏ rằng có ít nhất một cột của bảng mà tích của các số trong cột ấy là số nguyên âm
Viết 9 số nguyên khác 0 vào một bảng gồm 3.3 ô vuông.biết rằng tích các số ở mỗi dòng đều là số nguyên âm.hãy chứng tỏ rằng có ít nhất một cột của bảng mà tích của các số trong cột ấy là số nguyên âm.
Viet 9 so nguyên khác 0 vào một bảng gồm 3.3=9 ô vuông.Biết rằng tích các số ở mỗi dòng đều là số nguyên âm.Chứng tỏ rằng luôn luôn tìm được một cột của bảng mà tích các số trong cột đó là số nguyên âm.
Viết 9 số nguyên khác 0 vào một bảng gồm 3.3 ô vuông.biết rằng tích các số ở mỗi dòng đều là số nguyên âm.hãy chứng tỏ rằng có ít nhất một cột của bảng mà tích của các số trong cột ấy là số nguyên âm.
Cho bảng 3x3x ô vuông
a) Viết 9 số nguyên khác 0 và 9 ô của bảng.Biết rằng tích các số ở mỗi dòng đề là số nguyên âm .Chứng tỏ rằng luôn tồn tại một cột mà tích các số ở cột ấy là số nguyên âm.
b) Có thể điền được hay không 9 số nguyên vào 9 ô của bảng sao cho tổng các số ở ba dòng lần lượt bằng (-15);(-18);78 và tổng các số ở 3 cột lần lượt bằng 24;(-12);65
viết 9 số tự nhiên khác 0vào 1 bảng vuông 3x3 biết rằng tích các cột đều là âm.CMR luôn luôn tồn tại 1 cột mà tích trong cột ấy là 1 số âm
a) Trên một bảng ô vuông kích thước 6x6 ta viết vào mỗi ô của bảng một trong các số -1;0;1 sau đó tính tổng của các số theo từng cột, theo từng dòng và theo từng đường chéo. Chứng minh rằng luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau
1. Cho sáu số nguyên dương đôi một khác nhau và đều nhỏ hơn 10. Chứng minh rằng luôn tìm được ba số trong đó có một số bằng tổng hai số còn
lại.
2. Cho một bảng ô vuông kích thước 5× 5. Người ta viết vào mỗi ô của bảng một trong các số -1, 0, 1; sau đó tính tổng của các số theo từng cột, theo từng dòng và theo từng đường chéo. Chứng minh rằng trong tất cả các tổng đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau.
3. Có 20 người quyết định đi bơi thuyền bằng 10 chiếc thuyền đôi. Biết rằng nếu 2 người A và B mà không quen nhau thì tổng số những người quen của A và những người quen của B không nhỏ hơn 19. Chứng minh rằng có thể phân công vào các thuyền đôi sao cho mỗi thuyền đều là hai người quen nhau
❤️❤️❤️
Cho một bảng vuông 3 x 3 ô . Trong mỗi ô của bảng viết số 1 hoặc số -1 . Gọi di là tích các số trên dòng i ( i = 1,2,3), ck là tích các số trên cột k (k=1,2,3).
a) Chứng minh rằng không thể xảy ra : d1+d2+d3+c1+c2+c3=0
b) Xét bài toán với bảng vuông n x n.
a, Giả sử 6 số \(d_1,d_2,d_3,c_1,c_2,c_3\) mỗi số bằng 1 và -1, có tổng bằng 0 thì bắt buộc trong 6 số trên có ba số là 1 và ba số là -1
Vì \(d_1d_2d_3c_1c_2c_3=-1\Rightarrow\left(d_1d_2d_3\right)^2=-1\) \(\left(\text{vô lí}\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b) Tương tự như bảng 3x3:
Giả sử:
`d_1 , d_2 , d_3,...,d_n` và `c_1,c_2,...,c_n` mỗi số bằng 1 hoặc -1, sao cho tổng của chúng bằng 0.
Ta có: `d_1 d_2 ... d_n` . `c_1 c_2 ... c_n = -1 <=> (d_1 ... d_n)^2= -1` (Vô lí)
d1d2d3c1c2c3 với (d1d2d3)^2 liên quan gì
