trên đường tròn tâm o có một cung ab và s là điểm chính giữa của cung đó trên dây ab lấy 2 điểm e và h các đường thẳng sh và se cắt đường tròn theo thứ tụ tại c và d chứng minh ehcd là 1tuws giác nội tiếp
Cho đường tròn tâm (O;R) dây AB cố định ( AB < 2R) và C là một điểm di động trên cung lớn AB gọi N là điểm chính giữa cung nhỏ ab m là điểm chính giữa cung ac không chứa điểm b h là giao điểm của nm và ac không chứa điểm b, h là giao điểm của mn và ac k là giao điểm bm và cn
Xác định vị trí của điểm C thỏa mãn tứ giác AKBN có diện tích lớn nhất
Trên đường tròn tâm O có một cung AB và S là điểm chính giữa của cung đó. Trên dây AB lấy hai điểm E và H. Các đường thẳng SH và SE cắt đường tròn theo thứ tự tại C và D. Chứng minh EHCD là một tứ giác nội tiếp ?
Cho nửa đường tròn (O;R),đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên đoạn OC lấy điểm E (E khác O,C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt OC ở D. Gọi K là giao điểm của BM và OC
a) Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp 1 đường tròn.
b) Chứng minh tam giác MDE cân và BM.BK không phụ thuộc vào vị trí của điểm E.
c)Tìm vị trí của điểm E để MB=1/2MA
Cho đường tròn (O) một cung AB và S là điểm chính giữa cung đó. Trên dây AB lấy hai điểm E và H. Các đường thẳng SH, SE gặp đường tròn tại C và D. Chứng minh EHCD là tứ giác nội tiếp.
\(S\) là điểm chính giữa cung \(\widehat{AB}\)
\(\Rightarrow\widehat{SA}=\widehat{SB}\left(1\right)\)
\(\widehat{DEB}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\widehat{DCB}+sd\widehat{AS}\right)\)( tính chất có đỉnh ở bên trong đường tròn ) \(\left(2\right)\)
\(\widehat{DCS}=\dfrac{1}{2}sđ\widehat{DAS}\) ( tính chất góc nội tiếp ) hay \(\widehat{DCS}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\widehat{DA}+sd\widehat{SA}\right)\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\widehat{DEB}+\widehat{DCS}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\widehat{DCB}+sd\widehat{AS}+sd\widehat{DA}+sđ\widehat{SA}\right)\left(4\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(4\right)\Rightarrow\widehat{DEB}+\widehat{DCS}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\widehat{DCB}+sđ\widehat{SA}+sđ\widehat{DA}+sđ\widehat{BS}\right)=\dfrac{360^o}{2}=180^o\)
Hay \(\widehat{DEH}+\widehat{DCH}=180^o\)
Vậy: tứ giác EHCD nội tiếp được trong một đường tròn.
Mê Linh 2021
Bài 4 (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy một điểm M (khác K, B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN= BM, Kẻ dây BP // KM. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP và BM; E là giao điểm của PB và AM.
1) Chứng minh rằng: P; Q: M; E cùng thuộc 1 đường tròn
2) Chứng minh: ΔAKN=ΔBKM.ΔAKN=ΔBKM.
3) Chứng minh: AM.BE = AN.AQ
GIÚP EM CÂU A VỚI Ạ,GẤP LẮM RỒI ẠAAAA
Trên đường tròn tâm O có một cung AB và S là điểm chính giữa của cung đó. Trên dây AB lấy hai điểm E và H. Các đường thẳng SH và SE cắt đường tròn theo thứ tự tại C và D. Chứng minh :
a) Góc SHA= góc SCD
b)EHCD là một tứ giác nội tiếp ?
GIÚP EM CÂU A VỚI Ạ,GẤP LẮM RỒI ẠAAAA
Trên đường tròn tâm O có một cung AB và S là điểm chính giữa của cung đó. Trên dây AB lấy hai điểm E và H. Các đường thẳng SH và SE cắt đường tròn theo thứ tự tại C và D. Chứng minh :
a) Góc SHA= góc SCD
b)EHCD là một tứ giác nội tiếp ?
Cho đường tròn (O) một cung AB và S là điểm chính giữa cung đó. Trên dây AB lấy hai điểm E và H. Các đường thẳng SH, SE gặp đường tròn tại C và D. Chứng minh EHCD là tứ giác nội tiếp. (Vẽ hình, ghi GT và KL)
