Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là các tiếp điểm). Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D) ; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E .

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.
b) Gọi H là giao điểm của A0 và BC . Chứng minh AE.AD = AH.AO = AB^2.
c) Đường thẳng BE cắt AO tại F. Chứng minh HE vuông góc với BF.

giúp tớ với ạ tớ đang cần luôn phần b và c. tớ cảm ơn nhiều ạ

Cho đường tròn (O) và đường thẳng (d) cắt đường tròn (O) tại hai điểm M; N ( đường thẳng (d) không đi qua O). Lấy điểm A thuộc đường thẳng (d) (A nằm ngoài đường tròn). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm).a) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC luôn đi qua hai điểm cố định khi A di chuyển trên (d).b) Kẻ tiếp tuyến tại M và N của đường tròn (O) cắt nhau tại P. Chứng minh B; C; P thẳng hàng.c) Kẻ đường kính BOD, đường thẳng qua O vuông góc với BD cắt CD tại E. Chứng minh AOCE là hình thang cân

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B; C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Kẻ đường kính BK của (O). AK cắt (O) tại ETừ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B;C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Kẻ đường kính BK của (O). AK cắt (O) tại E.a.Chứng minh : tứ giác OBAC nội tiếp và AB^2=AE.AKb.Chứng minh : tứ giác OHEK nội tiếp và CE vuông góc HEc.Tia BK và tia AC cắt nhau tại F.Kẻ CI vu

Cho đường tròn (O) có bán kính R và điểm C nằm ngoài đường tròn. Đường thẳng CO cắt đường tròn tại hai điểm A, B (A nằm giữa C và O). Kẻ tiếp tuyến CM đến đường tròn (M là tiếp điểm). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt CM tại E và tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt CM tại F.

1. Chứng minh tứ giác AOME nội tiếp đường tròn

2. Chứng minh góc AOE = góc OMB và CEMF = CF.ME

3. Tìm điểm N trên đường tròn (O) (N khác M)sao cho tam giác NEF có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó theo R, biết góc AOE = 30°