Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho số đó chia 19 dư 9 chia 17 dư 5

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia 31 dư 29 chi 29 dư 5

Giúp nha  ( k cho người đầu tiên nạ) 

1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe

link nè co luôn : https://h.vn/hoi-dap/question/138073.html

Gọi a là số cần tìm
Theo đề bài có: a:13 dư 8 => a= 13.k + 8 => a+5 chia hết cho 13
                       a:19 dư 14 => a=19.q +14 => a+5 chia hết cho 19
Suy ra a+5 = BC(13;19)
BCNN(13;19)= 13.19=247
a+5 thuộc BC(13;19)= B(247)={0;247;494;741;988;1235;1482...}
=> a thuộc{242;489;736;983;1230;1477...}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất có chữ số tận cùng là 7
Nên a= 1477
                   

cảm ơn bạn Nguyễn Thanh Thư nha

khó

tra google đi

số  đó là : 95

số đó là : 106

Gọi a là số tự nhiên cần tìm.

a chia 17 dư 5 ; a = 17m + 5

;a chia 19 dư 12  a = 19n + 12

Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.

a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19

 a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.

BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.

 a + 216 = 323

 a = 323 - 216

Vậy a = 107

Gọi a là số tự nhiên cần tìm.

a chia 17 dư 5 ; a = 17m + 5

a chia 19 dư 12  a = 19n + 12

Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.

a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19

 a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.

BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.

#Chucbanhoctot#

Gọi số cần tìm là a 

Do a chia 17 dư 5, chia 19 dư 12

=> a = 17.m + 5 = 19.n + 12 (m;n  N*)

=> 17.m = 19.n + 7

=> 17.m = 17.n + 2.n + 7

=> 17.m - 17.n = 2.n + 7

=> 17.(m - n) = 2.n + 7

⇒2n+7⋮17⇒2n+7⋮17

Do a nhỏ nhất nên n nhỏ nhất => 2n + 7 nhỏ nhất mà 2n + 7 là số lẻ

=> 2n + 7 = 17

=> 2n = 17 - 7 = 10

=> n = 10 : 2 = 5

=> a = 19.5 + 12 = 107

Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 107

a) n chia 11 dư 6, chia 17 dư 12, chia 29 dư 24 => n chia 11;17;29 đều thiếu 5

=>n+5 chia hết cho 11;17;29

Vì n nhỏ nhất =>n+5 là BCNN(11;17;29)

Vì 11;17;29 nguyên tố cùng nhau

=>n+5= BCNN(11;17;29)=11x17x29=5423

=>n=5423-5=5418

b) Gọi số tự nhiên cần tìm là x

x chia 13 dư 8, chia 19 dư 14 => x chia 13;19 đều thiếu 5

=> x+5 chia hết cho 13;19 Vì x nhỏ nhất => x+5 là BCNN(13;19)

Vì 13;19 nguyên tố cùng nhau

=> x+5=BCNN(13;19)=13x19=247

=> x+5 thuộc B(247)={0;247;494;741;988;1235;1482;...}

Để có số tận cùng là 7 => x+5 tận cùng là 2 => x+5=1482

x=1482-5

x=1477

40