Violympic toán 6

Alex Arrmanto Ngọc

tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho nó chia 17 dư 5, chia 19 dư 12

Karik-Linh
29 tháng 1 lúc 20:24

Gọi a là số tự nhiên cần tìm.

a chia 17 dư 5 ; a = 17m + 5

;a chia 19 dư 12  a = 19n + 12

Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.

a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19

 a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.

BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.

 a + 216 = 323

 a = 323 - 216

Vậy a = 107

Bình luận (0)
Trâm Nguyễn Thị Thùy
29 tháng 1 lúc 20:26

Gọi a là số tự nhiên cần tìm.

a chia 17 dư 5 ; a = 17m + 5

a chia 19 dư 12  a = 19n + 12

Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.

a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19

 a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.

BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.

#Chucbanhoctot#

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN