Cho (O) ngoại tiếp tam giác ABC, đường kính AD. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Các đường thẳng AI, DI cắt (O) tại H và K. Kẻ IJ vuông góc với BC tại J. CM: H,K,J thẳng hàng

Giải phương trình:

3x²-2x-2=\(\frac{6}{\sqrt{30}}\)\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2+x+2\right)}\)

CMR

\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}\)+....+\(\frac{1}{\sqrt{78}+\sqrt{80}}\)>4

Cho x,y>0 t/m x²+\(\frac{4}{y^2}\) = 1

Tìm GTNN của M= \(\frac{3x}{y}\) + \(\frac{y}{2x}\)