\(a.\Leftrightarrow mx^2+2mx-x+m+2=0\)

\(\Leftrightarrow mx\left(x+2\right)+\left(m+2\right)-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(mx+1\right)-x=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\left(0+x\right):\left(mx+1\right)-2\\m=[\left(0+x\right):\left(m+2\right)-1]:x\end{matrix}\right.\)

Ta có (1) ⇔ x - 1 m x - m + 2 = 0 ⇔  x = 1 m x − m + 2 = 0

Do hai phương trình tương đương nên x = 1 cũng là nghiệm của phương trình (2)

Thay x = 1 vào (2), ta được 

m - 2 - 3 + m 2 - 15 = 0 ⇔ m 2 + m - 20 = 0 ⇔  m = − 5 m = 4

Với m = −5, ta có

(1) trở thành  - 5 x 2 + 12 x - 7 = 0 ⇔ x = 7 5  hoặc  x = 1

(2) trở thành  - 7 x 2 - 3 x + 10 = 0   ⇔ x = - 10 7 hoặc  x = 1

Suy ra hai phương trình không tương đương

Với m = 4, ta có

(1) trở thành 4 x 2 - 6 x + 2 = 0 ⇔ x = 1 2 hoặc  x = 1

(2) trở thành  2 x 2 - 3 x + 1 = 0   ⇔ x = 1 2  hoặc  x = 1

Suy ra hai phương trình tương đương.

Vậy m = 4 thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

à bài này a nhớ (hay mất điểm ở bài này) ;v

xinloi cậu tớ muốn giúp lắm mà tớ ngu toán:)

a)Ta có \(2x-mx+2m-1=0\\ =>x\left(2-m\right)+2m-1=0\)

Để pt có nghiệm duy nhất thì \(a\ne0=>2-m\ne0\\=>m\ne2\)

b)Ta có \(mx+4=2x+m^2\\ =>mx+4-2x+m^2=0\\ =>\left(m-2\right)x=m^2-4\)

Để pt vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-2=0\\m^2-4=0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m=\pm2\end{matrix}\right.\)\(=>m=2\)

c)Để pt có nghiệm duy nhất thì \(m^2-4\ne0>m\ne\pm2\)

Chắc vậy :v

Chọn D.

Đặt t = 3^x > 0, phương trình trở thành t² - (m - 1) t + 2m = 0 (*)

Yêu cầu bài toán thành phương trình (*)  có đúng một nghiệm dương.

+ (*)  có nghiệm kép dương 

+ (*)  có hai nghiệm trái dấu khi đó; 2m < 0 hay m < 0.

Vậy m < 0 hoặc  thỏa yêu cầu bài toán.

bài này sử dụng định lí vi-ét nha