\(7km79m=7000+79=7079m\)

7079 m nha bạn

\(79^{m+1}-79^m=79^m\left(79-1\right)=79^m.78.\) chia hết cho 78 

Vậy \(79^{m+1}-79^m\) chia hết cho 78 (m thuộc N)

\(79^{m+1}-79^m=79.79^m-79^m\)

\(=79^m.\left(79-1\right)\)

\(=78.79^m\)chia hết cho 78.

Chúc em học tốt^^

Ta có: 79^m+1 - 79^m = 79^m . 79 - 79^m = 79^m . (79 - 1) = 79^m . 78

Vì 78 chia hết cho 78 nên 79^m . 78 chia hết cho 78

hay 79^m+1 - 79^m chia hết cho 78

=2,079 nhá bn!

2,0079

2,079km nha ban

tk mình nha

Bài 1:

a, \(77^{n+1}=77^n.77+77^n\)

\(=77^n\left(77+1\right)=77^n.78⋮78\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b, \(n^2\left(n-1\right)+\left(n^2-n\right)\)

\(=n^2\left(n-1\right)+n\left(n-1\right)\)

\(=\left(n^2+n\right)\left(n-1\right)=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)

Vì 3 số liên tiếp chia hết cho 2, 3

Mà ( 2; 3 ) = 1

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n-1\right)⋮6\)

\(\Rightarrowđpcm\)

c, tương tự

Bài 2:

a, \(x+y=xy\)

\(\Leftrightarrow x-xy+y=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-1+y=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\1-y=-1\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\1-y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy x = y = 2 hoặc x = y = 0

b, tương tự

a)

\(3^{21}-3^{18}\\ =3^{17}.\left(3^4-3\right)\\ =3^{17}.\left(81-3\right)\\ =3^{17}.78\)

Vì \(3^{17}.78⋮78\) nên \(3^{21}-3^{18}⋮78\) (đpcm)

Vậy...

b)
\(81^7-27^9-9^{13}\\ =\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\\ =3^{28}-3^{27}-3^{26}\\ =3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)\\ =3^{24}.\left(81-27-9\right)\\ =3^{24}.45\)

Vì \(3^{24}.45⋮45\) nên \(81^7-27^9-9^{13}⋮45\) (đpcm)

Vậy...

Bài 2:

a, \(x+y=xy\)

\(\Rightarrow x+y-xy=0\)

\(\Rightarrow-xy+x+y-1=-1\)

\(\Rightarrow-x.\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right).\left(1-x\right)=-1\)

\(\Rightarrow y-1;1-x\inƯ\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow y-1;1-x\in\left\{-1;1\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy.............

b, \(xy-x+2\left(y-1\right)=13\)

\(\Rightarrow x.\left(y-1\right)+2\left(y-1\right)=13\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(x+2\right)=13\)

\(\Rightarrow y-1;x+2\inƯ\left(13\right)\)

\(\Rightarrow y-1;x+2\in\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy.............

Chúc bạn học tốt!!!

B1:

a) \(77^{n+1}+77^n=77^n.77+77^n=77^n.78\) \(⋮\) \(78\)

b) \(n^2\left(n-1\right)+\left(n^2-n\right)\)

= \(n^2\left(n-1\right)+n\left(n-1\right)\)

= \(\left(n-1\right).n\left(n+1\right)\)

Dấu hiệu chia hết cho 6 là tích của 3 số liên tiếp sẽ chia hết cho 6. Ta thấy KQ có tích \(\left(n-1\right).n\left(n+1\right)\) là 3 số liên tiếp nên \(\left(n-1\right).n\left(n+1\right)\) \(⋮\) 6

c) \(\left(2n+1\right)^3-\left(2n+1\right)\)

= \(\left(2n+1\right)\left[\left(2n+1\right)^2-1\right]\)

= \(\left(2n+1\right)\left(2n+1-1\right)\left(2n+1+1\right)\)

= \(\left(2n+1\right)^2.2n.\left(2n+2\right)\)

= \(\left(2n+1\right)^2.4n.\left(n+1\right)\)

Ta thấy tích trên có một số hạng là 4n \(⋮\) 2 và 4

Dấu hiệu chia hết cho 8 là chia hết cho 2 và 4

Nên \(\left(2n+1\right)^2.4n.\left(n+1\right)\) \(⋮\) 8

Hay \(\left(2n+1\right)^3-\left(2n+1\right)\) \(⋮\) 8

bn cx hỏi bài này à

Nguyen Kim Ngan

Ta có B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^89+3^90)

         B=3(1+3)+3^3(3+1)+...+3^89(1+4)

         B=3.4  + 3^3.4    +  3^89.4

         B= 4(3.3^3....3^89) chia hết cho4 

Do B chia hết cho 3 nên B chia hết cho 12 [ vì (4;3)=1]

còn câu c bạn làm tương tự nha