Các câu hỏi tương tự
Chứng minh 79m+1-79m chia hết cho 78 ( m thuộc N)
Chứng minh rằng :
a) (2006^2006 - 2006^2005) chia hết cho 2005
b) (79^m+1 - 79^m) chia hết cho 78
c) ( 25^7 + 5^13)chia hết cho 30
d)( 10^6 - 5^7) chia hết cho 59
e) ( 7^10 - 7^9 - 7^8) chia hết cho 41
f) (81^7 - 27^9 - 9^13) chia hết cho 45
* Mong mọi người giúp nha*
Bài 1: cho f(x) là đa thức với hệ số hữu tỉ. chứng minh rằng:
a, nếu f(x3) chia hết cho x-1 thì f(x3) chia hết cho x2 + x+1
b. chứng minh tổng quát nếu f(xn) chia hết cho x-1 thì f(xn) chia hết cho xn-1 + xn-2 +...+ x+1
Bài 2 chứng minh rằng xn -1 chia hết cho xm-1 khi và chỉ khi n chia hết cho m
1, cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1 , b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
2, chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
3, chứng minh rằng biểu thức (n-1)(3-2n)-n(n+5) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n
Cho m, n thuộc Z.
Chứng minh rằng :
1. m.n(m^4-m^4) chia hết cho 30.
2.2n(16-n^4)chia hết cho 30.
1) Biết số nguyên a chia cho 5 dư 3. Chứng minh a2 chia cho 5 dư 4
2) Biết số nguyên m chia 5 dư 4 và số nguyên n chia 5 dư 3. Chứng minh rằng m^2 +n^2 chia hết cho 5
Câu 1: Chứng minh rằng nếu số tự nhiên n chia hết cho 11 dư 4 thì n2 chia hết cho 11 dư 5.
Câu 2: Chứng minh rằng nếu số tự nhiên n chia cho 13 dư 7 thì n2-10 chia hết cho 13.
Chứng minh rằng trong n số tự nhiên liên tiếp chỉ có 1 số chia hết cho n
n^5 + 19n chia hết cho 5a^3 - a +24 chia hết cho 6m^3 - m + 12 chia hết cho 6 a^3 - a + 12 * (a2 +1) chia hết cho 6
a)chứng minh rằng : với mọi số tự nhiên n : (x+1)^4n+2 +(x-1)^4n+2 chia hết cho x^2 +1
b) chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n : ( x^n -1) ( x^n+1 -1) chia hết cho (x+1)(x-1)