a) xét tg DEI và DFI

có: DE=DF( GIẢ THUYẾT)

      EI=IF(I là trung điểm)

      <E=<F(tg DEF cân)

=>DEI=DFI

b

a) xét tg DEI và DFI
có: DE=DF( GIẢ THUYẾT)
      EI=IF(I là trung điểm)
      <E=<F(tg DEF cân)
=>DEI=DFI

câu  b tương tự nha

k mk nha

câu d) mik chx bt lm

a: Xét ΔDEI vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có

EI chung

\(\widehat{DEI}=\widehat{HEI}\)

Do đó: ΔDEI=ΔHEI

Suy ra: ID=IH

b: Xét ΔIDK vuông tại D và ΔIHF vuông tại H có

ID=IH

\(\widehat{IDK}=\widehat{IHF}\)

Do đó: ΔIDK=ΔIHF

c: Ta có: ΔIDK=ΔIHF

nên DK=HF

Ta có: ED+DK=EK

EH+HF=EF

mà ED=EH

và DK=HF

nên EK=EF

hay ΔEKF cân tại E

Xét ΔEKF có 

ED/DK=EH/HF

nên DH//KF

\(\text{#TNam}\)

`a,` Xét Tam giác `HED` và Tam giác `HFD` có

`DE = DF (\text {Tam giác DEF cân tại D})`

\(\widehat{E}=\widehat{F}\) `(\text {Tam giác DEF cân tại D})`

`=> \text {Tam giác HED = Tam giác HDF (ch-gn)}`

`b,` Vì Tam giác `HED =` Tam giác `HFD (a)`

`-> HE = HF (\text {2 cạnh tương ứng})`

Xét Tam giác `HEM` và Tam giác `HFN` có:

`HE = HF (CMT)`

\(\widehat{E}=\widehat{F}\) `(a)`

\(\widehat{EMH}=\widehat{FNH}=90^0\)

`=> \text {Tam giác HEM = Tam giác HFN (ch-gn)}`

`-> EM = FN (\text {2 cạnh tương ứng})`

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}DE=MD+ME\\DF=ND+NF\end{matrix}\right.\)

Mà `DE = DF, ME = NF`

`-> MD = ND`

Xét Tam giác `DMN: DM = DN (CMT)`

`-> \text {Tam giác DMN cân tại D}`

`->`\(\widehat{DMN}=\widehat{DNM}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)

Tam giác `DEF` cân tại `D`

`->`\(\widehat{E}=\widehat{F}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)

`->`\(\widehat{DMN}=\widehat{E}\)

Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị

`-> \text {MN // EF (t/c 2 đt' //)}`

a: Ta có: ΔDEF cân tại D

mà DI là đường trung tuyến

nên DI là phân giác

b: Xét ΔDMI vuông tại M và ΔDNI vuông tại N có

DI chung

\(\widehat{MDI}=\widehat{NDI}\)

DO đó; ΔDMI=ΔDNI

Suy ra: IM=IN

hay ΔIMN cân tại I

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC
góc BAD=góc CAD

AD chung

=>ΔADB=ΔADC

b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

góc EAD=góc FAD

=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF

c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

a)xét tam giác DEH và tam giác DFH có:

          EH=FH ( gt)

          góc DHE=góc DHF ( vì tam giác DEF cân tại D)

          DH:cạnh chung

Do đó: tam giác DEH=tam giác DFH(c-g-c)

a. lỗi

b. Xét tam giác ABD và tam giác ACD:

     AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

     AD chung

     BD = CD ( D là trung điểm BC)

=> tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c)

=> góc BAD = góc CAD (2 góc tương ứng)

  Xét tam giác AED và tam giác AFD:

    AED = AFD (DE ⊥ AB

                         DF ⊥ AC)

    góc BAD = góc CAD (cmt)

    AD chung

=>  tam giác AED và tam giác AFD (ch-gn) (đpcm)