Áp dụng \(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\) ta được:

\(a^3-b^3=9\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)=9\)

Với \(a-b=3\)ta có: \(3^3+3ab.3=9\)

\(\Leftrightarrow27+9ab=9\)\(\Leftrightarrow9ab=18\)\(\Leftrightarrow ab=2\)

Vậy \(ab=2\)

a³+b³+c³= (a+b+c).(a²+abc+b²+c²) 

(a+b+c)=0 -> a³+b³+c³=0

Vậy k/q =0 . Tick hộ nha

ta có a^3+b^3+c^3-3abc

= (a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc

=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

=0 (vì a+b+c=0)

suy ra a^3+b^3+c^3=3abc=9

Vậy KQ là 9

ta có :a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b) =(-2)³-3(-15)(-2)=-98 nha

k cho mình nha

1/ \(a+b+c=11\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=121\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=\frac{121-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\frac{121-87}{2}=17\)

2/ \(a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)=0\)

3/ \(x^4+3x^3y+3xy^3+y^4\)

\(=\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)^2-2x^2y^2+3xy\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)\)

\(=\left(9^2-2.4\right)^2-2.4^2+3.4.\left(9^2-2.4\right)=6173\)

bạn alibaba nguyễn có thể làm lại giúp mình được không ?

\(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3-3ab\left(a-b\right)=3^3-3ab.3=9\).Rồi giải típ đi

Ta có :

a - b = 3 ⇔ ( a - b )³ = 27

⇔ a³ - 3a²b + 3ab² - b³ = 27

⇔ 9 - 3ab( a - b ) = 27

⇔ - 9ab = 18 ⇔ ab = - 2

Đáp án D

Phương pháp: Biến đổi phương trình đã cho để tính 3 x + 3 − x , từ đó thay vào biểu thức A

Cách giải:

Ta có:  9 x + 9 − x = 23

⇔ 3 x + 3 − x 2 = 25 ⇔ 3 x + 3 − x = 5 vì  3 x + 3 − x > 0 , ∀ x ∈ R

⇒ A = 5 + 3 x + 3 − x 1 − 3 x − 3 − x = 5 + 5 1 − 5 = − 5 2 = a b

Vậy  a b = − 10

Chú ý khi giải:

HS thường phân vân ở chỗ tính 3 x + 3 − x  vì đến đó các em không biết nhận xét 3 x + 3 − x > 0 , ∀ x  dẫn đến một số em có thể chọn nhầm đáp án.

\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\\\)=9

<=>\(\left(a-b\right)\left(a^2-2ab+b^2+3ab\right)\)=9

<=>\(\left(a-b\right)\left[\left(a-b\right)^2+3ab\right]\)=9(1)

Thay a-b=3=>Thay vào (1) có 3(9-3ab)=9

=>27-9ab=9

27-9ab-9=0

=>18-9ab=0

<=>9ab=18

=> ab=2

3.

a.

 \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAC\right)\)

b.

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow IM||AC\)

\(\Rightarrow AC||\left(SIM\right)\Rightarrow d\left(AC;SI\right)=d\left(AC;\left(SIM\right)\right)=d\left(A;\left(SIM\right)\right)\)

Qua A kẻ đường thẳng song song BC cắt IM kéo dài tại K

\(\Rightarrow IM\perp AK\Rightarrow IM\perp\left(SAK\right)\)

Trong mp (SAK), kẻ AH vuông góc SK

\(\Rightarrow AH\perp\left(SIM\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SIM\right)\right)\)

\(AK=CM=\dfrac{b}{2}\)

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AK^2}\Rightarrow AH=\dfrac{SA.AK}{\sqrt{SA^2+AK^2}}=\dfrac{\dfrac{h.b}{2}}{\sqrt{h^2+\dfrac{b^2}{4}}}=\dfrac{bh}{\sqrt{b^2+4h^2}}\)

1.

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AB\\AD\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(SAD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa SB và (SAD)

\(tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SBA}=60^0\)

2.

\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}SA\perp AB\\SA\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) các tam giác SAB và SAC vuông

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\)

\(\Rightarrow\) Tam giác SBC vuông

Vậy tứ diện có 4 mặt đều là tam giác vuông (ABC hiển nhiên vuông theo giả thiết)

Vì A và B cùng thuộc tia Ox mà OA<OB(5<8) nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB=OB-OA=8-5=3(cm)