Question

Cho 9 x + 9 − x = 23.  Khi đó biểu thức A = 5 + 3 x + 3 − x 1 − 3 x − 3 − x = a b với a b tối giản và a , b ∈ ℤ . Tích a . b có giá trị bằng:

A. 8

B. 10

C. -8

D. -10

Answer 1

Đáp án D

Phương pháp: Biến đổi phương trình đã cho để tính 3 x + 3 − x , từ đó thay vào biểu thức A

Cách giải:

Ta có:  9 x + 9 − x = 23

⇔ 3 x + 3 − x 2 = 25 ⇔ 3 x + 3 − x = 5 vì  3 x + 3 − x > 0 , ∀ x ∈ R

⇒ A = 5 + 3 x + 3 − x 1 − 3 x − 3 − x = 5 + 5 1 − 5 = − 5 2 = a b

Vậy  a b = − 10

Chú ý khi giải:

HS thường phân vân ở chỗ tính 3 x + 3 − x  vì đến đó các em không biết nhận xét 3 x + 3 − x > 0 , ∀ x  dẫn đến một số em có thể chọn nhầm đáp án.