1. Không giải phương trình, chứng minh rằng pt: 2x⁴ + 4x³ - x - 7=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (1;2)

2. Cho một khối hình lập phương cạnh 20 cm và 6 mặt đều được sơn kín cùng màu. Ta chia nhỏ khối đó thành các khối hình lập phương nhỏ cạnh 2 cm rồi lấy ra ngẫu nhiên một khối nhỏ. Tính xác suất để lấy được khối nhỏ có đúng 2 mặt được sơn.

3. 1 trường có 30 hsg Văn, 25 hsg Toán, 5 hs giỏi cả Văn và Toán. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn 1 hs là hsg Văn hoặc hsg Toán?

4. Trong mp (P) cho ngũ giác lồi ABCDE, có M không thuộc (P). Hỏi có bao nhiêu mp chứa ít nhất 3 điểm trong 6 điểm A,B,C,D,E,M?

Cho hình chóp S.ABCD có SA \(\perp\)(ABCD) và ABCD là hình thang vuông tại A, đáy lớn AB, AB=2a, AD=CD=a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC và E là trung điểm của AB

a, CMR: (SCD)\(\perp\)(SAD) và AH \(\perp\)(SBC)

b, Biết góc giữa 2 mp (SCD) và (ABCD) bằng 30⁰. Tính góc giữa 2 mp (SAD) và (SCE)?

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mp đáy (ABCD) và ABCD là hình thang vuông tại A, đáy lớn AB, AB=2a, AD=CD=a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC và E là trung điểm của AB

a, CMR: (SCD) \(\perp\)(SAD) và AH \(\perp\)(SBC)

b, Biết góc giữa 2 mp (SCD) và (ABCD) bằng 30⁰. Tính góc giữa 2 mp (SAD) và (SCE)?

1.lim\(_{x->\infty}\) \(\sqrt{16x^2-3x+5}\) +2x-5 

2. Tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân: -\(\dfrac{1}{3}\);\(\dfrac{1}{9}\);-\(\dfrac{1}{27}\);...;\(\dfrac{\left(-1\right)^n}{3^n}\);... bằng bao nhiêu?

3. Tìm m để đồ thị hàm số y=(2m-1)x⁴-2x²+3m+5 tại điểm có hoành độ x=1 vuông góc với đường thẳng d:5x-y-2018=0?

4. Gọi hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 5a. Gọi \(\varphi\)là góc giữa 1 mặt bên bất kì với mặt đáy. Khẳng đinh nào sau đây đúng?

A. sin \(\varphi\)=\(\dfrac{\sqrt{6}}{3}\)

B. sin \(\varphi\)=\(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

C. sin \(\varphi\)=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

D. sin \(\varphi\)=\(\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)

5. Cho tứ diện S.ABC có (SBC) và (ABC) là 2 tam giác đều cạnh a, SA=\(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\). M là 1 điểm trên AB sao cho AM=\(\dfrac{2a}{3}\), gọi (P) là mp qua M và vuông góc với BC. Thiết diện của (P) và tứ diện A.ABC có diện tích bằng bao nhiêu?