Cho một hình vuông .Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền
Gợi ý :sử dụng định lí py-ta - go
Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền
Gợi ý : Sử dụng định lí Py - ta - go
Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông là b, c (hình a).
Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là a2
Diện tích các hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c lần lượt là b2 + c2
Theo định lí Pitago, tam giác vuông ABC có: a2 = b2 + c2
Vậy: Trong một tam giác vuông, tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
Chú ý: Ta có một cách chứng minh khác đinh lyd Pitago bằng diện tích. Trên hình b, hai hình vuông ABDE và GHIK cùng có cạnh bằng b + c.
Do đó
SABDE = (b+c)2= Sb+ Sc+ 4. (1)
SGHIK= (b+c)2 = Sa + 4. (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Sb+ Sc = Sa
Cho một tam giác vuông cân. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích của hình vuông dựng trên cạnh huyền (không sử dụng định lí Py-ta-go) ?
Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông là b, c.
Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là a2
Diện tích các hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c lần lượt là b2, c2.
Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c là b2 + c2.
Theo định lí Pitago, tam giác ABC có: a2 = b2 + c2
Vậy: Trong một tam giác vuông, tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích vuông dựng trên cạnh huyền.
Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền
Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông là b, c (hình a).
Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là a2
Diện tích các hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c lần lượt là b2 + c2
Theo định lí Pitago, tam giác vuông ABC có: a2 = b2 + c2
Vậy: Trong một tam giác vuông, tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
Chú ý: Ta có một cách chứng minh khác đinh lyd Pitago bằng diện tích. Trên hình b, hai hình vuông ABDE và GHIK cùng có cạnh bằng b + c.
Do đó
SABDE = (b+c)2= Sb+ Sc+ 4. (1)
SGHIK= (b+c)2 = Sa + 4. (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Sb+ Sc = Sa
tick đúng nha
Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
2 cạnh góc vuông tam giác đó là a;b
=> cạnh huyền là a2+b2
tổng diện tích 2 hình vuông dựng trên 2 cạnh góc vuông là a2+b2
diện tích h.vuông dựng trên cạnh huyền là (a2+b2)2
Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b và c là : b² + c²
Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền là : a².
Theo định lý Pytago có a² = b² + c².
Vậy tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
Cho một tam giác vuông cân. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
Gọi S là diện tích của tam giác ABC.
Hình vuông có cạnh AB được chia thành hai tam giác vuông cân bằng △ ABC nên diện tích hình vuông cạnh AB bằng 2S.
Hình vuông có cạnh AC được chia thành hai tam giác vuông cân bằng △ ABC nên diện tích hình vuông cạnh AC bằng 2S.
Hình vuông cạnh BC được chia thành bốn hình tam giác vuông cân bằng △ ABC nên có diện tích bằng 4S.
Vì 4S = 2S + 2S nên diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền bằng tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông.
Hình 8 đê (cop mạng xuống,vì t chưa học lớp 8 nên cx không biết giải =_=)
1/ Chứng minh rằng diện tích của hình vuông dựng trên cạnh góc vuông củatam giác vuông cân bằng hai lần diện tích của hình vuông dựng trên đường cao thuộc cạnh huyền
2/ Chứng minh rằng diện tích của hình vuông có cạnh là đường chéo của hìnhchữ nhật thì lớn hơn hoặc bằng hai lần diện tích của hình chữ nhật
Câu hỏi này thực sự ko nghiêm túc, ko cần thiết nên thực sự ko nên trả lời, mong lần sau bn đăng bài quan trọng hơn, ko đăng câu hỏi linh tinh như thế này!
Phạm Sỹ Minh không biết làm thì bớt xạo lz + câm mồm lại nha bạn!Không hay đâu.Câu hỏi này là câu hỏi được trích từ những bài toán nâng cao nhé!Không biết thì đừng xạo lz,ra vẻ ta đây hơn người !
Thử thách năm mới: Cho một hình vuông cạnh \(a\), dựng hình vuông thứ hai có cạnh là đường chéo của hình vuông đầu tiên, dựng hình vuông thứ ba có cạnh là đường chéo của hình vuông thứ hai, dựng hình vuông thứ tư có cạnh là đường chéo của hình vuông thứ ba và cứ tiếp tục như vậy. Hỏi diện tích của hình vuông thứ 2022 được tạo thành bởi quy luật trên gấp bao nhiêu lần diện tích của hình vuông ban đầu?
Ta có:
Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có công thức để tìm đường chéo hình vuông\(=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\)Cứ sau một lần như thế thì cạnh hình vuông sẽ tăng lên \(\sqrt{2}\)hay diện tích hình vuông sau 1 lần như thế thì sẽ gấp\(\sqrt{2}^2=4lần\)
\(\Rightarrow\)Cứ một lần hình vuông bằng cạnh hình vuông trước thì diện tích sẽ gấp 4 lần:
\(\Rightarrow\)Nếu diện tích hình vuông thứ 2022 hay lặp lại cái trên 2022 lần thì diện tích sẽ gấp \(2022\cdot4=8088lần\)hình vuông ban đầu.
Gọi diện tích các hình vuông là S1 ; S2 ; ... S2022 với độ dài cạnh tương ứng là a ; a2 ; a3 ; ... ; a2022
Dựng hình vuông thứ n có cạnh an với độ dài cạnh là đường chéo hình vuông có cạnh an - 1 (n \(\inℕ^∗\) )
=> Sn = (an)2 (1)
Sn - 1 = (an-1)2 (2)
Khi đó (an)2= 2(an - 1)2
=> \(a_n=\sqrt{2}a_{n-1}\)(3)
Từ (3)(2)(1) => \(S_n=2.S_{n-1}\)
Khi đó với 1 < n < 2023
=> \(S_{2022}=2S_{2021}=2^2S_{2020}=...=2^{2021}S_1\)= 22021a2