Cm: Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có góc B = góc C (vì t/giác ABC cân tại A)

 AB = AC (gt)

 góc AHB = góc AHC = 90⁰ (gt)

=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)

=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)

=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)

b) Ta có: HB = HC = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)

Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:

 AB² = HB² + AH² 

=> AH² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9

=> AH = 3

Vậy AH = 3 cm

c) Xem lại đề

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(Hai góc tương ứng)

:
a)Vì △ABC cân tại A nên AH là đg cao đồng thời cx là đg p/g, đường trung tuyến.
 HB=HC và BAHˆ=CAHˆ
b)HC=BC2=82=4
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam gíác vuông AHC có:
AH2=AC2−HC2=.......
 AH=...........
c)Xét 2 tam gíác vuông : BDH và CEH có
HB=HC(cmt)
Bˆ=Cˆ(△ABC cân)
Do đó: △BDH=△CEH
 DH =EH 
 dpcm

Bài 3 :
a)Vì △ABC cân tại A nên AH là đg cao đồng thời cx là đg p/g, đường trung tuyến.
 HB=HC và BAHˆ=CAHˆ
b)HC=BC2=82=4
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam gíác vuông AHC có:
AH2=AC2−HC2=.......
 AH=...........
c)Xét 2 tam gíác vuông : BDH và CEH có
HB=HC(cmt)
Bˆ=Cˆ(△ABC cân)
Do đó: △BDH=△CEH
 DH =EH 
 dpcm

a, Xét \(\Delta ABH\) và\(\Delta ACH\) CÓ:

\(AHchung\)

AB = AC 

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(cạnh huyền cạnh góc vuông)

=> BH = HC ( 2 cạnh tương ứng )

b,Do BC = 8cm => BH = 4cm 

Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABH có :

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)\(\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=25-16=9\)\(\Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)

c,\(Xét\Delta DBH\) và\(\Delta ECH\) có :

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

BH = HC

\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\)

\(\Rightarrow\Delta DBH=\Delta ECH\)\(\Rightarrow DH=EH\)=> \(\Delta DHE\) cân tại H

cho mình 1 tym nha

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: Ta có: HB=HC

H nằm giữa B và C

Do đó: H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=4\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=5^2-4^2=9\)

=>\(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

=>ΔHDE cân tại H

Xét 2 tam giác ΔAHB và ΔAHC có:
cạnh AH chung 
AHB^=AHC^=90∘ (do AH ⊥ BC)
AB=AC 
suy ra ΔAHB=ΔAHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
⇒BH=CH và BAH^=CAH^
 

tự vẽ hình nha :

xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

               AB=AC

              góc ABH= góc ACH

               góc AHB= góc AHC

=>tam giác abh = tam giác ach(ch-gn)

=>hb=hc=>bah=Cah

có hb=hc =bc/2=8/2=4

xét tam giác abh

ab^2=bh^2+Ah^2

=>ah^2=9=>ah=3

c)xét tam giác bdh vg tai d 

tam giác ceh vg tại e

bh=hc cm trên

góc b=góc c 

=> tam giác dbh =tam giác ech

=>db=ec

=>ad=ae=.. tam giác ade cân

tam giác abc cân tại a

tam giác ade cân tại a góc a chung =>góc ade= góc aed=góc b =bóc c

vì aed=góc c=>de//bc đồng vị

Bài này dài thật đấy

Thi mà cho bài này thì làm xong chắc hết thời gian luôn quá

Chúc học tốt nha leminhthuan.

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng).

c) Vì \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}.\)

=> \(\Delta HDE\) cân tại \(H\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

a, ta có tam giác Abc có AH vuông góc với BC ,AB = 5cm ,AC = 5cm suy ra HB= HC , BAC=CAH b, có HB+HC=BC suy ra BC : 2 = 4 hay 8:4 =2 nên HB=HC=4cm Xét tam giác AHB vuông tại H có AB^2 = AH^2 + HB^2 suy ra AH^2 =AB^2 -HB^2 hay : AH^2 =5^2 -4^2 AH^2 = 25-16 AH^2 = 9 suy ra AH = 9 cm c,xét tam giacsHDE có HD vuông góc với AB HE vuông góc với AC suy ra HDE là tam giác cân CHÚC BẠN HỌC TỐT