lấy 1 điểm O trong tam giác ABC . các tia AO,BO,CO cắt BC,AC,AB lần lượt tại P,Q,R
c/m:OA/AP+OB/BQ+OC/CR=2
GIÚP TUI VỚI MỌI NGƯỜ ƠI,TUI CẢM ƠN NHIỀU
Những câu hỏi liên quan
Lấy 1 điểm O trong tam giác ABC. Các tia AO, BO, CO cắt BC, AC, AB lần lượt tại P, Q, R. CM OA/AP + OB/BQ + OC/CR =2
Đặt S OBC=S1, S OAC=S2, S OAB=S3, S=S ABC
Kẻ AH vuông góc BC< OK vuông góc BC
=>OK//AH
OP/AP=OK/AH=1/2*OK*BC/1/2*AH*CB=S1/S
=>\(\dfrac{AP-OP}{AP}=\dfrac{S-S_1}{S}\)
=>\(\dfrac{OA}{AP}=\dfrac{S_2+S_3}{S}\)
Cmtương tự, ta được: \(\dfrac{OB}{BQ}=\dfrac{S_1+S_3}{S};\dfrac{OC}{CR}=\dfrac{S_1+S_2}{S}\)
=>\(\dfrac{OA}{AP}+\dfrac{OB}{BQ}+\dfrac{OC}{CR}=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
15 tháng 1 2020 lúc 20:57
Lấy 1 điểm O trong tam giác ABC. Các tia AO, BO, CO cắt BC, AC, AB lần lượt tại P, Q, R. CM OA/AP + OB/BQ + OC/CR =2
lấy một điểm O trong tam giác abc .Các tia Ao,Bo,CO cắt BC,AC,AB lần lượt tai P,Q,R
CM OA/AP + OB/BQ+ OC/CR = 2
Lấy điểm O trong ΔABC, các tia AO, BO, CO cắt BC, AC, AB lần lượt tại P, Q, R. Cm:\(\frac{OA}{AP}+\frac{OB}{BQ}+\frac{OC}{CR}=2\)
Lấy điểm O trong tam giác ABC. Các tia OA, OB, OC cắt BC; AC; AB lần lượt tại P; Q; R. Chứng minh OA/AP + OB/BQ + OC/CR = 2
Cho tam giác ABC. Điểm O nằm trong tam giác. AO cắt BC tại P,BO cắt AC tại Q, CO cắt AB tại R
C/M: CP/AP+OQ/BQ+QR/CR=1
mai mình nghĩ cho cái này thay nọ thay kia, áp dụng ta lét ( lấy B làm đỉnh ) gợi ý là vậy chứ chưa giải ra :v
B1 : Cho tam giác ABC, lấy điểm O bất kì trong tam giác đó. Vẽ các tia AO,BO,CO cắt BC,AC,AB lần lượt tại P,Q và RCM: frac{OA}{AP}+frac{OB}{BQ}+frac{OC}{CR}2B2: Cho tam giác ABC, vẽ trung tuyến AM. Điểm I bất kì trên AM, F là giao điểm của BI và AC. E là giao điểm của CI và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song với IC cắt AB tại H và kẻ đường thẳng song song với IB cắt AC tại KCM a, EF//HK b, EF//BCCác bạn giúp mk nha (Có hình càng tốt)
Đọc tiếp
B1 : Cho tam giác ABC, lấy điểm O bất kì trong tam giác đó. Vẽ các tia AO,BO,CO cắt BC,AC,AB lần lượt tại P,Q và R
CM: \(\frac{OA}{AP}+\frac{OB}{BQ}+\frac{OC}{CR}=2\)
B2: Cho tam giác ABC, vẽ trung tuyến AM. Điểm I bất kì trên AM, F là giao điểm của BI và AC. E là giao điểm của CI và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song với IC cắt AB tại H và kẻ đường thẳng song song với IB cắt AC tại K
CM a, EF\(//\)HK
b, EF\(//\)BC
Các bạn giúp mk nha (Có hình càng tốt)
2:
a: HM là đường trung bình của ΔEBC
=>EH=HB
KM là đường trug bình của ΔFBC
=>FK=KC
ΔAHM có EO//HM
=>AE/AH=AO/AM
ΔAKM có KM//FO
nên AF/AK=AO/AM
=>AE/AH=AF/AK
=>EF//HK
b: ΔAHM có EO//HM
=>MA/MO=HA/HE
=>MA/MO=HA/HB
ΔAKM có FO//KM
=>MA/MO=KA/KF=KA/KC
=>HA/HB=KA/KC
=>HK//BC
=>EF//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD (DinBC), kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AC, AB (EinAC; FinAB)
a) Chứng minh: BC^22.AD^2+BD^2+CD^2
b) Chứng minh: frac{AC^3}{AB^3}frac{CE}{BF}
c) Lấy điểm O trong tam giác ABC. Các tia AO, BO, CO, cắt BC, AC, AB lần lượt tại P, Q, R. Chứng minh: frac{OA}{AP}+frac{OB}{BQ}+frac{OC}{CR}2
GIAỈ ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ GIẢI GIÚP E VS ẠK. E CẢM ƠN!!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD (D\(\in\)BC), kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AC, AB (E\(\in\)AC; F\(\in\)AB)
a) Chứng minh: \(BC^2=2.AD^2+BD^2+CD^2\)
b) Chứng minh: \(\frac{AC^3}{AB^3}=\frac{CE}{BF}\)
c) Lấy điểm O trong tam giác ABC. Các tia AO, BO, CO, cắt BC, AC, AB lần lượt tại P, Q, R. Chứng minh: \(\frac{OA}{AP}+\frac{OB}{BQ}+\frac{OC}{CR}=2\)
GIAỈ ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ GIẢI GIÚP E VS ẠK. E CẢM ƠN!!
b) C/m: \(\Delta ABC\sim\Delta DAC\left(g.g\right)\Rightarrow AC^2=DC.BC\left(1\right)\)
\(\Delta ABC\sim\Delta DBA\left(g.g\right)\Rightarrow AB^2=BD.BC\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{AC^2}{AB^2}=\frac{DC.BC}{BD.BC}=\frac{DC}{BD}\Rightarrow\frac{AC^4}{AB^4}=\frac{DC^2}{BD^2}\left(5\right)\)
C/m: \(\Delta DAC\sim\Delta EDC\left(g.g\right)\Rightarrow DC^2=CE.AC\left(3\right)\)
\(\Delta DBA\sim\Delta FBD\left(g.g\right)\Rightarrow BD^2=BF.AB\left(4\right)\)
\(\left(3\right)\left(4\right)\Rightarrow\frac{DC^2}{BD^2}=\frac{CE.AC}{BF.AB}\left(6\right)\)
\(\left(5\right)\left(6\right)\Rightarrow\frac{AC^4}{AB^4}=\frac{CE.AC}{BF.AB}\Rightarrow\frac{AC^3}{AB^3}=\frac{CE}{BF}\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ,O là điểm nằm trong tam giác. Các tia AO, BO, CO lần lượt cắt BC, AC, AB tại D,E,F. Chứng minh rằng:
\(\frac{OA}{AD}+\frac{OB}{BE}+\frac{OC}{BF}=2\)