Chứng minh rằng với mọi x>1 ta có
3(x²-1/x²)<2(x³-1/x³).
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với mọi x, ta có A = (x – 1)(x – 3) + 2 > 0 với mọi x.
\(A=\left(x-1\right)\left(x-3\right)+2=x^2-4x+3+2=\left(x^2-4x+4\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : với mọi x > 1 ta có : 3(x^2-1/x^2) < 2(x^3 - 1/x^3)
chứng minh rằng với mọi x > 1 ta luôn có 3*(x^2 - 1/x^2)< 2*(x^3 -1/x^3)
Chứng minh rằng : với mọi x > 1 ta có : 3(x^2-1/x^2) < 2(x^3 - 1/x^3)
10 tháng 9 2023 lúc 12:57
chứng minh rằng với mọi góc x ( 0o ≤ x ≤ 90o), ta đều có
a) sin x = \(\sqrt{1-cos^{2_{ }}x}\)
b) cos x = \(\sqrt{1-sin^{2_{ }}x}\)
a: \(sin^2x+cos^2x=1\)
=>\(sin^2x=1-cos^2x\)
=>\(sinx=\sqrt{1-cos^2x}\)
b: \(sin^2x+cos^2x=1\)
=>\(cos^2x=1-sin^2x\)
=>\(cosx=\sqrt{1-sin^2x}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N ta luôn có : (x+1)^2n-x^2n-2x-1 chia hết cho x(x+1)(2x+1)
chứng minh rằng với mọi x;y ta luôn có : (1+x2)(1+y2)+4xy+2(x+y)(1+xy) là số chính phương
\(\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)+4xy+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)\)
\(=1+x^2+y^2+x^2y^2+4xy+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)\)
\(=\left(x^2+y^2+2xy\right)+\left(x^2y^2+2xy+1\right)+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(1+xy\right)^2+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)\)
\(=\left(x+y+1+xy\right)^2\) là SCP
Đúng 1
Bình luận (0)
(1+x2)(1+y2)+4xy+2(x+y)(1+xy)
= 1+y2+x2+x2y2+2xy+2xy+2(x+y)(1+xy)
=(x2+2xy+y2)+(x2y2+2xy+1)+2(x+y)(1+xy)
=(x+y)2+(xy+1)2+2(x+y)(1+xy)
=(x+y+xy+1)2
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh rằng với mọi x thuộc z ta có
x2 - x + 1 > 0
\(x^2-x+1>0\)
Ta có:
\(x^2-x+1\)
=\(\left(x\right)^2-2\left(\frac{1}{2}\right)\left(x\right)+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+1\)
=\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)\(\forall x\in R\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số thực x, ta có:
x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x +1 >0