Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
BÍCH THẢO
Xem chi tiết
dương phúc thái
7 tháng 10 2023 lúc 6:23

Giả sử: 

x² + x + 6 = k² ( k nguyên dương)

=> 4x² + 4x + 24 = 4k² => 4x² + 4x + 24 = 4k² 

=> -(2x+1)² + 4k² = 23 => -(2x+1)² + 4k² = 23 
=>(-2k+2x+1)(2k+2x+1) = -23 =>(-2k+2x+1)(2k+2x+1) = -23 
Do x, k đều nguyên và k nguyên dương nên 2x + 2k + 1 > 2x +1-2k do đó chỉ xảy ra các trường hợp 
TH1: -2k+2x+1 = -1 và 2k+2x+1 = 23

=> x = 5 và k = 6 
TH2: -2k+2x+1 = -23 và 2k + 2x +1= 1

=> x = - 6 và k = 6 (loại vì k∈N)

Vậy x = 5

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk...
Xem chi tiết
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk...
Xem chi tiết
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk...
Xem chi tiết
Phùng Gia Bảo
24 tháng 2 2020 lúc 19:43

A là số chính phương, suy ra

\(x^2-6x+6=k^2\)          \(\left(k\inℕ\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-3=k^2\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-k^2=3\Leftrightarrow\left(x-3-k\right)\left(x-3+k\right)=3\)

Vì \(x;k\inℕ\Rightarrow x-3-k< x-3+k\)nên ta có các trường hợp sau

\(\hept{\begin{cases}x-3-k=1\\x-3+k=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\left(tm\right)\\k=1\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x-3-k=-3\\x-3+k=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\left(ktm\right)\\k=1\end{cases}}}\)

Vậy x=5 thì giá trị biểu thức A là số chính phương

Khách vãng lai đã xóa
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk...
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Anh
24 tháng 2 2020 lúc 20:43

A = x2 - 6x + 6 

    = x2 - 2.x.3 + 32 - 3

     =(x - 3)2 - 3

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)=> (x - 3)2 - 3 < 0 =>A < 0 =>A không là số chính phương(vì số chính phương luôn lớnhơnhoặc bằng0) 

=> \(x\in\varnothing\)

Vậy không có số nguyên tố x nào thỏa mãn đề bài

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Tuấn Anh
24 tháng 2 2020 lúc 20:43

À mình nhần rồi sr các bạn

Khách vãng lai đã xóa
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk...
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đăng
13 tháng 5 2021 lúc 10:10

Đặt \(A=m^2\left(m\inℤ\right)\Rightarrow x^2-6x+6=m^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)-3=m^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-m^2=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-m-3\right)\left(x+m-3\right)=3=1\cdot3=\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)\)

Ta xét bảng sau:

x-m-313-1-3
x+m-331-3-1
x5511
m1-1-11

Mà x là số nguyên tố nên => x = 5

Vậy x = 5

Khách vãng lai đã xóa
Bí Mật
Xem chi tiết
Akai Haruma
23 tháng 2 2022 lúc 23:55

Lời giải:
a. Để A là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $x-2, x+4$ có giá trị bằng 1 và số còn lại là số nguyên tố.

Mà $x-2< x+4$ nên $x-2=1$

$\Rightarrow x=3$

Thay vào $A$ thì $A=7$ là snt (thỏa mãn) 

b. Để $A<0\Leftrightarrow (x-2)(x+4)<0$

Điều này xảy ra khi $x-2,x+4$ trái dấu. Mà $x-2< x+4$ nên:

$x-2<0< x+4$

$\Rightarrow -4< x< 2$

$x$ nguyên nên $x=-3,-2,-1,0,1$

Hà Trí Kiên
Xem chi tiết

A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2  # 0  ⇒ \(x\) # -2

b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2 

                                          ⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2

                            ⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

                            ⇒  \(x\)   \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

  A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)

Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có

                     \(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1

              ⇒  \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\)  = -5  ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)<  5

              ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)

Với \(x\)  > -3;  \(x\) # - 2; \(x\in\)  Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1

            \(\dfrac{5}{x+2}\) > 0  ⇒  - \(\dfrac{5}{x+2}\)  < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)

Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)

Kết hợp (1); (2) và(3)  ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3

 

                     

             

                                   

     

 

            

Hoàng văn tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 12 2023 lúc 20:23

a: \(A=\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)-7\left(x^3+1\right)\)

\(=\left(2x\right)^3-1^3-7x^3-7\)

\(=8x^3-1-7x^3-7=x^3-8\)

b: Thay x=-1/2 vào A, ta được:

\(A=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3-8=-\dfrac{1}{8}-8=-\dfrac{65}{8}\)