Cho hình chóp SABC có đáy là hình bình hành. G là trọng tâm của tam giác SAD, M là trung điểm của AB.
A. Chứng minh AD // (SBC)
B. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SGM) và (SAC)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đoạn AD sao cho AD = 3AM
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng NG // (SCD).
c) Chứng minh rằng MG // (SCD).
a) Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Ta có:
⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sx
Và Sx // AD // BC.
b) Ta có: MN // IA // CD
Mà 
(G là trọng tâm của ∆SAB) nên
⇒ GN // SC
SC ⊂ (SCD) ⇒ GN // (SCD)
c) Giả sử IM cắt CD tại K ⇒ SK ⊂ (SCD)
MN // CD ⇒
Ta có:
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình chóp s.abcd có đáy là hình bình hành . gọi g là trọng tâm của tam giác sad điểm m nằm trên đoạn dc sao cho dc=3dm
tìm giao tuyến (SAD) và (SBC)
tìm giao điểm K của đường thẳng BG và (SAC)
chứng minh rằng MG//(SBC)
a) Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Ta có:
⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sx
Và Sx // AD // BC.
b) Ta có: MN // IA // CD
Mà 
(G là trọng tâm của ∆SAB) nên
⇒ GN // SC
SC ⊂ (SCD) ⇒ GN // (SCD)
c) Giả sử IM cắt CD tại K ⇒ SK ⊂ (SCD)
MN // CD ⇒
Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đạn AD sao cho AD = 3 AM
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng NG // (SCD)
c) Chứng minh rằng MG // (SCD)
Đề toán: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
c/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB, K là một điểm nằm giữa B và C. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNK).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và M là trung điểm của SD.
a, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b, chứng minh rằng MO song song với mặt phẳng (SAD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn. Gọi M là trung điểm của đoạn AB, E là giao điểm của hai cạnh của hình thang ABCD và G là trọng tâm của tam giác ECD.(a) Chứng minh rằng bốn điểm S, E, M, G cùng thuộc một mặt phẳng (α) và mặt phẳng này cắt cả hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) theo cùng một giao tuyến d.(b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).(c) Lấy một điểm K trên đoạn SE và gọi C SC ∩KB, DSD ∩KA. Chứng minh rằng hai giao điểm của AC và BD thuộc đườn...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn. Gọi M là trung điểm của đoạn AB, E là giao điểm của hai cạnh của hình thang ABCD và G là trọng tâm của tam giác ECD.
(a) Chứng minh rằng bốn điểm S, E, M, G cùng thuộc một mặt phẳng (α) và mặt phẳng này cắt cả hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) theo cùng một giao tuyến d.
(b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
(c) Lấy một điểm K trên đoạn SE và gọi C' = SC ∩KB, D'=SD ∩KA. Chứng minh rằng hai giao điểm của AC' và BD' thuộc đường thẳng d nói trên.
a) Gọi N là giao điểm của EM và CD
Vì M là trung điểm của AB nên N là trung điểm của CD (do ABCD là hình thang)
⇒ EN đi qua G
⇒ S, E, M, G ∈ (α) = (SEM)
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Ta có (α) ∩ (SAC) = SO
và (α) ∩ (SBD) = SO = d
b) Ta có: (SAD) ∩ (SBC) = SE
c) Gọi O' = AC' ∩ BD'
Ta có AC' ⊂ (SAC), BD' ⊂ (SBD)
⇒ O' ∈ SO = d = (SAC) ∩ (SBD)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh CD và SD
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (OMN)
c) Chứng minh rằng ON song song với mặt phẳng (SBC)
d) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (OMN)
Xem chi tiết
Cho hình chóp SABCD. Đáy ABCD là hình bình hành. M là trọng tâm tam giác SAB, N là trung điểm SD.
a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD).
b) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).
c) Tìm giao điểm của MN và (ABCD). d) Tìm I là giao điểm của SM và (ABCD).
e) F là giao điểm của CI và BD. Chứng minh rằng: MF// (SAD).
a: Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(O\in AC\subset\left(SAC\right);O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
=>\(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
b: Xét (SAD) và (SBC) có
AD//BC
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC
d: Trong mp(SAB), gọi I là giao điểm của AB với SM
\(I\in SM;I\in AB\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: I là giao điểm của SM với mp(ABCD)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là AB , AB=2CD . Gọi O là giao điểm của AC và BD , G là trọng tâm tam giác SBC .
a. Chứng minh rằng CD // ( SAB )
b. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD ) và ( SBD )
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD và SBC. Gọi M là giao điểm của SG và AD; N là giao điểm của SG’ và BC và O là giao điểm của BD và AN. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ADG’) và (SBD) A. DI trong đó I là giao điểm của SO và AG’ B. DJ trong đó J là giao điểm của AG’ và SD C. DH trong đó H là giao điểm của AD và BD D. Tất cả sai
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD và SBC. Gọi M là giao điểm của SG và AD; N là giao điểm của SG’ và BC và O là giao điểm của BD và AN. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ADG’) và (SBD)
A. DI trong đó I là giao điểm của SO và AG’
B. DJ trong đó J là giao điểm của AG’ và SD
C. DH trong đó H là giao điểm của AD và BD
D. Tất cả sai
