Ta có: 

Vậy giá trị lớn nhất của  khi: \hept{x−2y−2=0y=6⇒\hept{x=2y+2y=6⇒\hept{x=14y=6\hept{x−2y−2=0y=6⇒\hept{x=2y+2y=6⇒\hept{x=14y=6

Thu gọn

\(A=-2\left(x^2+2xy+y^2\right)+4\left(x+y\right)-2-8y^2+2018\\ A=-2\left[\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1\right]-8y^2+2018\\ A=-2\left(x+y-1\right)^2-8y^2+2018\le2018\\ A_{max}=2018\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)

\(A=139\)

\(\Leftrightarrow720:\left(x-6\right)=40\)

\(\Leftrightarrow x-6=18\)

hay x=24

24

\(A^2=\left(x-y\right)^2=\left(1.x-\dfrac{1}{2}.2y\right)^2\le\left(1+\dfrac{1}{4}\right)\left(x^2+4y^2\right)=\dfrac{5}{4}\)

\(\Rightarrow A\le\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

\(A_{max}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{2\sqrt{5}}{5};\dfrac{\sqrt{5}}{10}\right);\left(\dfrac{2\sqrt{5}}{5};-\dfrac{\sqrt{5}}{10}\right)\)

Vừa học xong :v 

\(A=\frac{4}{4x^2-4x+7}\)

Ta có : \(4x^2-4x+7=4x^2-4x+1+6\)

\(=\left(2x-1\right)^2+6\ge6\)Do đó : 

\(\frac{4}{\left(2x-1\right)^2+6}\le\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra : <=> \(x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN A = 2/3 <=> x = 1/2

Ta có : 4x² - 4x + 7

= ( 4x² - 4x + 1 ) + 6

= ( 2x - 1 )² + 6 ≥ 6 ∀ x

hay 4x² - 4x + 7 ≥ 6 ∀ x

=> \(\frac{1}{4x^2-4x+7}\le\frac{1}{6}\left(\forall x\right)\)

=> \(\frac{4}{4x^2-4x+7}\le\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\left(\forall x\right)\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 1/2

=> MaxA = 2/3 <=> x = 1/2

\(\dfrac{3x^2-1}{x^2+2}=\dfrac{6x^2-2}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2-\left(x^2+2\right)}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2}{2\left(x^2+2\right)}-\dfrac{1}{2}\ge=-\dfrac{1}{2}\)

GTNN của biểu thức là \(-\dfrac{1}{2}\), xảy ra khi \(x=0\)

Biểu thức ko tồn tại GTLN

giúp với mình sắp nạp rồi

mau lên nha mình đang gấp

Đặt \(A=\frac{9n-4}{2n-7}=\frac{9n-\frac{63}{2}+\frac{33}{2}}{2n-7}=\frac{\frac{9}{2}\left(2n-7\right)+\frac{33}{2}}{2n-7}=\frac{9}{2}+\frac{\frac{55}{2}}{2n-7}\)

Để A có GTLN 

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{55}{2}}{2n-7}\)có GTLN

\(\Leftrightarrow2n-7\)có GTNN, 2n-7 lớn hơn 0 và n thuộc Z

\(\Leftrightarrow2n-7=1\)

\(\Leftrightarrow2n=8\)

\(\Leftrightarrow n=4\)

Vậy, A có GTLN là 32 khi x=4

\(a,A=4-x^2+2x=4-\left(x^2-2x\right)=4-\left(x^2-2x+1-1\right)\)

\(=4-\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=4-\left(x-1\right)^2+1=5-\left(x-1\right)^2\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0=>-\left(x-1\right)^2\le0=>5-\left(x-1\right)^2\le5\) (với mọi x)

Dấu "=" xảy ra \(< =>\left(x-1\right)^2=0< =>x=1\)

Vậy MaxA=5 khi x=1

\(b,B=4x-x^2=-x^2+4x=-\left(x^2-4x\right)=-\left(x^2-4x+4-4\right)\)

\(=-\left[\left(x-2\right)^2-4\right]=-\left(x-2\right)^2+4=4-\left(x-2\right)^2\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0=>-\left(x-2\right)^2\le0=>4-\left(x-2\right)^2\le4\) (với mọi x)

Dấu "=" xảy ra \(< =>\left(x-2\right)^2=0< =>x=2\)

Vậy MaxB=4 khi x=2

a) \(4-x^2+2x\)

\(=-\left(x^2-2x-4\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1-5\right)\)

\(=-\left(\left(x-1\right)^2-5\right)\)

\(=5-\left(x-1\right)^2\ge5\)

MIn A = 5 khi \(x-1=0=>x=1\)

b) \(4x-x^2\)

\(=-\left(x^2-4x+4-4\right)\)

\(=>-\left(\left(x-2\right)^2-4\right)\)

\(=4-\left(x-2\right)\ge4\)

MIN B = 4 khi \(x-2=0=>x=2\)

Ủng hộ nha tối rồi

C = 2x^2 + y^2 + 2xy - 4x - 2016

C = (x^2 + 2xy + y^2) + (x^2 - 4x + 4) - 2020

C = (x + y)^2 + (x - 2)^2 - 2020

(x+y)^2 > 0; (x - 2)^2 > 0

C > -2020

dấu "=" xảy ra khi x + y = 0 và x - 2 = 0

<=> x = 2; y = -2

\(x^2+2\ge2\Rightarrow\frac{6}{x^2+2}\le\frac{6}{2}=3\)

Vay Max D=3, dau = xay ra khi x=0