Xác định một đa thức bậc ba f(x) không có hạng tử tự do sao: cho
f(x) - f(x-1)=x2
Những câu hỏi liên quan
Xác định một đa thức bậc ba f(x) không có hạng tử tự do sao cho : \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=x^2\)
Cho đa thức:\(f\left(x\right)=4x^2-7x^2+4x-5x^4-x^2+6x^3+5x^4-5\)
a)Thu gọn rồi sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
b)Xác định bậc của đa thức ,hệ số tự do ,hệ số cao nhất.
c)Tính f(-1);f(0);f(0,5);f(1)
xác định đa thức 1 biến f(x) biết đa hức f(x) có bậc 2 ,hệ số cao nhất là 1 hệ số tự do là 9 nghiệmcủa đa thức f(x) là 3
GIUP MIK VS,CẢM ƠN!
Xác định đa thức f(t) có bậc 2 và hệ số của hạng tử có bậc cao nhất bằng 2 và có 2 nghiệm là x1=-1,x2=2
Đa thức \(f\left(t\right)\)có dạng \(2t^2+at+b\)
Có:
\(f\left(-1\right)=2\left(-1\right)^2+a\left(-1\right)+b=0\)
\(2-a+b=0\)
\(b-a=2\)
\(f\left(2\right)=2.2^2+2a+b=0\)
\(8+2a+b=0\)
\(2a+b=-8\)
\(\Rightarrow\left(2a+b\right)-\left(b-a\right)=-8-2\)
\(3a=-10\)
\(a=-10:3\)
\(a=-\frac{10}{3}\)
\(b-\left(-\frac{10}{3}\right)=2\)
\(b=2-\frac{10}{3}\)
\(b=-\frac{4}{3}\)
Vậy \(f\left(t\right)=2t^2+\frac{-10}{3}t+\frac{-4}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:
Trong P, bậc của hạng tử 5x2 là 2 ( số mũ của x2). Hãy xác định bậc của các hạng tử trong P.
Bậc của hạng tử -3x4 là 4 ( số mũ của x4)
Bậc của hạng tử -2x là 1 ( số mũ của x)
Bậc của 1 là 0
Đúng 1
Bình luận (0)
Xác định đa thức f(x), biết f(x) có bậc là 1, f( −1) = 2, f( 3) = −1.
b) Xác định đa thức g(x), biết g(x) có bậc là 2, hệ số cao nhất là 5, g(2)=5 và
g(1)=-1
a) Gọi đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=ax+b\)
Do \(f\left(-1\right)=2\) nên thay \(x=-1\) ta có \(-a+b=2\), hay \(b=a+2\)
Do \(f\left(3\right)=-1\) nên thay \(x=3\) ta có \(3a+b=-1\), suy ra \(3a+a+2=-1\)
\(\Rightarrow4a=-3\Rightarrow a=-\dfrac{3}{4}\Rightarrow b=\dfrac{5}{4}\)
Vậy đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{5}{4}\)
b) Gọi đa thức cần tìm là \(g\left(x\right)=5x^2+bx+c\)
Do \(g\left(2\right)=5\) nên thay \(x=2\) ta có \(20+2b+c=5\Rightarrow2b+c=-15\)
\(\Rightarrow c=-15-2b\)
Do \(g\left(1\right)=-1\) nên thay \(x=1\) ta có \(5+b+c=-1\Rightarrow b+c=-6\)
\(\Rightarrow b-2b-15=-6\Rightarrow b=-9\Rightarrow c=3\)
Vậy đa thức cần tìm là \(g\left(x\right)=5x^2-9x+3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xác định đa thức f(x) có bậc ba thỏa mãn: \(f\left(x+1\right)-f\left(x\right)=x^2\left(\forall x\right)\) và \(f\left(2\right)=2020\)
Xác định đa thức bậc ba F(x) biết đa thức đó chia cho x-1 ; x-2 ; x-3 đều có số dư là 6 và F (-1) = -18
Đặt F(x) = ax3 + bx2 + cx + d ( a ≠ 0 )
F(x) chia ( x - 1 ) ; ( x - 2 ) ; ( x - 3 ) đều dư 6
=> F(x) - 6 chia hết cho ( x - 1 ) ; ( x - 2 ) ; ( x - 3 )
<=> ax3 + bx2 + cx + d - 6 chia hết cho ( x - 1 ) ; ( x - 2 ) ; ( x - 3 )
Đến đây ta áp dụng định lí Bézoute :
F(x) - 6 chia hết cho x - 1 <=> F(1) = 0
<=> a + b + c + d - 6 = 0
<=> a + b + c + d = 6 (1)
F(x) - 6 chia hết cho x - 2 <=> F(2) = 0
<=> 8a + 4b + 2c + d - 6 = 0
<=> 8a + 4b + 2c + d = 6 (2)
F(x) - 6 chia hết cho x - 3 <=> F(3) = 0
<=> 27a + 9b + 3c + d - 6 = 0
<=> 27a + 9b + 3c + d = 6 (3)
F(-1) = -18
<=> -a + b - c + d = -18 (4)
Từ (1), (2), (3), (4) => \(\hept{\begin{cases}a+b+c+d=8a+4b+2c+d=27a+9b+3c+d=6\\-a+b-c+d=-18\end{cases}}\)
< Để giải hệ này xài máy 580VN X, Menu -> 9 -> 1 -> 4 >
Giải hệ ta được a = 1 ; b = -6 ; c = 11 ; d = 0
=> F(x) = x3 - 6x2 + 11x
21 tháng 3 2022 lúc 20:15
Bài 6. Cho hai đa thức: f(x) 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4 g(x) x5 - 9 + 2x2 +7x4 + 2x3 - 3x. a) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm của biến. Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức. b) Tính tổng h(x) f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Đọc tiếp
Bài 6. Cho hai đa thức: f(x) = 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4
g(x) = x5 - 9 + 2x2 +7x4 + 2x3 - 3x.
a) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm của biến. Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức.
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
a: f(x)=-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9
g(x)=x^5+7x^4+2x^3+2x^2-3x-9
b: H(x)=-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9+x^5+7x^4+2x^3+2x^2-3x-9
=3x^2+x
c: H(x)=0
=>x(3x+1)=0
=>x=0 hoặc x=-1/3
Đúng 0
Bình luận (0)