Để P nguyên => 2x^2 + 3x+3 chia hết cho 2x-1

   2x^2+3x+3 = x(2x-1)+4x+3. Vì x(2x-1)chia hết cho 2x-1 => 4x+3 chia hết cho 2x-1

=> 2(2x-1)+5. Do 2(2x-1) chia hết cho 2x-1 nên 5 chia hết cho 2x-1=> 2x-1 thuộc Ư(5)={+-1;+-5}.ta có bảng sau:

Vậy x thuộc{1;0;3;-2}  thì P nguyên
 

\(P=\frac{2x^2-x+4x+3}{2x-1}=\frac{x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)+5}{2x-1}\)

\(=x+2+\frac{5}{2x-1}\).Do x nguyên nên x + 2 nguyên.

Để P nguyên thì 2x - 1 thuộc Ư(5).

Đến đây dễ rồi nhé.

                                                                       Bài giải

                  Ta có : \(P=\frac{2x^2+3x+3}{2x-1}=\frac{x\left(2x-1\right)+x+3x+3}{2x-1}=\frac{x\left(2x-1\right)+4x+3}{2x-1}\)

\(=\frac{x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)+2+3}{2x-1}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+5}{2x-1}=x+2+\frac{5}{2x-1}\)

Để \(P=\frac{2x^2+3x+3}{2x-1}\)nguyên  \(\Rightarrow\text{ }\frac{5}{2x-1}\) nguyên \(\Rightarrow\text{ }5\text{ }⋮\text{ }2x-1\)

                                                                                                 \(\Leftrightarrow\text{ }2x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm5\right\}\)

Ta có bảng :                                  ( Vi không có dấu hoặc 4 cái nên mình lập bảng )

                  Vậy \(P\) có giá trị nguyên khi \(x\in\left\{0\text{ ; }1\text{ ; }-2\text{ ; }3\right\}\)

Gợi ý thôi nhé

a: x^2 - 5x + 8 = x^2 - 3x  - 2x + 6 + 2 = (x-3).(x-2) + 2

=> Phân thức sẽ nguyên khi 2/(x-3) nguyên (Do x-3 nguyên bởi x nguyên)

<=> x-3 thuộc Ư(2) do x nguyên

Các câu khác thì cứ làm sao cho nó thành đa thức như thế

thanks nhé!

mình ko biết

Ta có : \(ĐKXĐx\ne\frac{-1}{2}\)

\(A=\left(x+1\right)+\frac{2}{2x+1}\)Vì \(x\in Z\)nên để \(A\)nguyên thì \(\frac{2}{2x+1}\)nguyên 

Hay \(2x+1\)là \(Ư\left(2\right)\)Vậy : 

\(2x+1=2\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)( loại)

\(2x+1=1\Rightarrow2x=0\Rightarrow x=0\)

\(2x+1=-1\Rightarrow2x=-2\Rightarrow-1\)

\(2x+1=-2\Rightarrow2x=-3\Rightarrow x-\frac{3}{2}\)( loại )

KL: Với \(x=0\)hay \(x=-1\)Thì 

\(\Rightarrow\)A nhận giá trị nguyên 

1 + 1=

Ai có nhu cầu tình dục cao thì liên hẹ vs e nha, e làm cho, 20k thôi, e cần tiền chữa bệnh cho mẹ

a) Ta có: \(M=\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=\frac{2x+2+3}{x+1}\)

Vì \(2x+2⋮\left(x+1\right)\Rightarrow3⋮\left(x+1\right)\)

Nên \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

b) Tương tự

khó quá tui ko biết làm..

k cho tui nha

thanks

a) \(Q=\frac{x+3}{2x+1}-\frac{x-7}{2x+1}\left(ĐK:x\ne-\frac{1}{2}\right)\)

\(=\frac{x+3-x+7}{2x+1}=\frac{10}{2x+1}\)

b) Để Q nguyên \(\Leftrightarrow\frac{10}{2x+1}\in Z\)

=> \(2x+1\inƯ\left(10\right)\)

=> \(2x+1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x\in\left\{0;-1\right\}\)