Bài 2:

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)(Điều kiện: x>0)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là:

\(\dfrac{x}{60}\left(h\right)\)

Thời gian ô tô đi từ B về A là:

\(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{x}{60}+\dfrac{x}{40}+\dfrac{1}{2}=3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{120}+\dfrac{3x}{120}+\dfrac{60}{120}=\dfrac{360}{120}\)

\(\Leftrightarrow5x=300\)

hay x=60(thỏa ĐK)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 60km

Bài 3: 

a) Xét tứ giác DFCB có 

DF//BC(gt)

CF//DB(gt)

Do đó: DFCB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{CFE}\)(hai góc đối)

Xét ΔABC và ΔCFE có 

\(\widehat{B}=\widehat{CFE}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}=\widehat{FCE}\)(hai góc so le trong, BA//CF)

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔCFE(g-g)

Ko bts

2:

Gọi độ dài AB là x

Thời gian đi là x/50

Thời gian về là x/40

Theo đề, ta có: x/50+x/40=5,4

=>x=120

trời dài vậy làm sao hết được

  1  14-3x=-2+5x

<=>-3x-5x = -2-14

<=> -8x        =-16

<=>        x    =-16/-8=2

mấy bạn ơi...các phương trình trên nó bị lặp lại nhak....ptrinh day ni:

a)\(14-3x=-2+5x\)

b) \(3\times\left(5x+2\right)-x\times\left(5x+2\right)=0\)

c) \(\frac{2x}{3}+\frac{3x-1}{6}=4-\frac{x}{3}\)

d) \(\frac{3-x}{x-2}+\frac{x+1}{x+2}=\frac{3x}{x^2-4}\)

bạn ơi còn nhiều bài nữa ạk

Tớ cần gấp ạ:((((Giúp tớ với pls

Giúp tớ với:(

Bài 2:

Vận tốc khi về: 15+45=60(km/h)

Đổi 20p=1/3h

Gọi x là thời gian lúc đi của ô tô từ A-> B (km/h) (x>0)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 20p nên ta có:

45x = 60 (x-1/3)

<=> 15x= 20

<=>x= 4/3 (TM)

Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài: 45x= 45.4/3= 60(km)

Gọi khoảng cách từ A đến B là : x ( km ) ( x > 0 ) 

thời gian đi từ A đến B là : x/40 ( h ) 

thời gian đi từ B về A là : x/60 ( h ) 

vì thời gian về ít hơn thời gian đi 1/2h , nên ta có pt : 

x/60 + 1/2 = x/40 

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{240}+\dfrac{120}{240}=\dfrac{6x}{240}\)

\(\Leftrightarrow4x+120=6x\)

\(\Leftrightarrow120=2x\)

\(\Leftrightarrow60=x\left(Tm\right)\)

Vậy khoảng cách từ A đến B là 60 km

có 1/2h=0,5h

gọi thời gian đi từ A đến B của ô tô là x (h) với đk: x>0,5

thời gian ô tô từ về là x-0,5 (h)

quãng đường ô tô đi từ a đến b lúc đi là 40x(km)

quãng đường ô tô đi về là 60(x-0,5) (km)

vì quãng đường ô tô đi và về là như nhau nên ta có pt:

\(40x=60\left(x-0,5\right)\\ \Leftrightarrow40x=60x-30\\ \Leftrightarrow-20x=-30\\ \Leftrightarrow x=1,5\left(nhận\right)\)

vậy quãng đường a đến b dài 

\(40\cdot1,5=60\left(km\right)\)

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Thời gian đi là x/50

Thời gian về là x/30

Theo đề, ta có: x/30-x/50=2/3

=>x=50

\(6h30'=\dfrac{13}{2}h.\)

Gọi quãng đường Hà Nội đến Phủ Lý là: x (km); x > 0.

\(\Rightarrow\) Thời gian người đó từ Hà Nội đến Phủ Lý với vận tốc 50km/h là:

\(\dfrac{x}{50}\left(h\right).\)

\(\Rightarrow\) Thời gian người đó quay về Hà Nội với vận tốc 40km/h là:

\(\dfrac{x}{40}\left(h\right).\)

Vì tổng thời gian hết 6h30' nên ta có phương trình sau:

\(\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{40}+2=\dfrac{13}{2}.\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{40}=\dfrac{9}{2}.\\ \Leftrightarrow\dfrac{4x+5x-900}{200}=0.\\ \Rightarrow9x=900.\\ \Leftrightarrow x=100\left(TM\right).\)

Vậy quãng đường AB là 100 (km/h).

Bài 2 : 

Gọi quãng đường Hà Nội đến Phủ Lý là x ( x > 0 ) 

Theo bài ra ta có pt : \(\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{40}+2=6+\dfrac{1}{2}=\dfrac{13}{2}\Rightarrow x=100\)(tm) 

Vậy ... 

Bài 3:

\(\dfrac{x-1}{2013}+\dfrac{x-2}{2012}+\dfrac{x-3}{2011}=\dfrac{x-4}{2010}+\dfrac{x-5}{2009}+\dfrac{x-6}{2008}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2013}-1+\dfrac{x-2}{2012}-1+\dfrac{x-3}{2011}-1-\dfrac{x-4}{2010}-1-\dfrac{x-5}{2009}-1-\dfrac{x-6}{2008}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2014}{2013}+\dfrac{x-2014}{2012}+\dfrac{x-2014}{2011}-\dfrac{x-2014}{2010}-\dfrac{x-2014}{2009}-\dfrac{x-2014}{2008}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2014\right)\left(\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2010}-\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2008}\ne0\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2014=0\)

\(\Leftrightarrow x=2014\)

Vậy PT có nghiệm là \(x=2014\)

Bài 1:

a) \(5\left(3x+2\right)=4x+1\)

\(\Rightarrow15x+10=4x+1\)

\(\Rightarrow11x=-9\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-9}{11}\)

Vậy \(x=\dfrac{-9}{11}\)

b) \(\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{3;-4\right\}\)

Bài 3:
\(\dfrac{x-1}{2013}+\dfrac{x-2}{2012}+\dfrac{x-3}{2011}=\dfrac{x-4}{2010}+\dfrac{x-5}{2009}+\dfrac{x-6}{2008}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x-1}{2013}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2012}-1\right)+\left(\dfrac{x-3}{2011}-1\right)=\left(\dfrac{x-4}{2010}-1\right)+\left(\dfrac{x-5}{2009}-1\right)+\left(\dfrac{x-6}{2008}-1\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-2014}{2013}+\dfrac{x-2014}{2012}+\dfrac{x-2014}{2011}=\dfrac{x-2014}{2010}+\dfrac{x-2014}{2009}+\dfrac{x-2014}{2008}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-2014}{2013}+\dfrac{x-2014}{2012}+\dfrac{x-2014}{2011}-\dfrac{x-2014}{2010}-\dfrac{x-2014}{2009}-\dfrac{x-2014}{2008}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2014\right)\left(\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2010}-\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2008}\right)=0\)

Mà \(\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2010}-\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2008}\ne0\)

\(\Rightarrow x-2014=0\Rightarrow x=2014\)

Vậy x = 2014

1.a,

\(5\left(3x+2\right)=4x+1\)

\(\Leftrightarrow11x=-9\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-9}{11}\)

b,\(\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)

c, DKXD:\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne\\x-2\ne\end{matrix}\right.0\Leftrightarrow x\ne-1;2\)

\(\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{3x-11}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{3x-11}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)=3x-11\)

\(\Leftrightarrow x-5=3x-11\)

\(\Leftrightarrow2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Câu 2:

gọi thời gian đi từ A đến B là a(a\(\ne\)0)(h)

thời gian đi từ B về A là a-0,5(h)

theo bài toán,quãng đường không đổi nên ta có phương trình:

\(50a=60\left(a-0,5\right)\)

\(\Leftrightarrow10a=30\)

\(\Leftrightarrow a=3\)

Vậy thời gian đi từ A đến B là:3h

Quãng đường AB là:50.3=150(km)

Bài 3:

\(\dfrac{x-1}{2013}+\dfrac{x-2}{2012}+\dfrac{x-3}{2011}=\dfrac{x-4}{2010}+\dfrac{x-5}{2009}+\dfrac{x-6}{2008}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-1}{2013}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2012}-1\right)+\left(\dfrac{x-3}{2011}-1\right)=\left(\dfrac{x-4}{2010}-1\right)+\left(\dfrac{x-5}{2009}-1\right)+\left(\dfrac{x-6}{2008}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2014}{2013}+\dfrac{x-2014}{2012}+\dfrac{x-2014}{2011}-\dfrac{x-2014}{2010}-\dfrac{x-2014}{2009}-\dfrac{x-2014}{2008}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2014\right)\left(\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2010}-\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2008}\right)=0\)

mà\(\left(\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2010}-\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2008}\right)\ne0\)nên \(x-2014=0\)

\(\Rightarrow x=2014\)