Một. Khai triển vế trái của phương trình:
(x-3)(x+3) = x(x+3) - 3(x+3) = x^2 + 3x - 3x - 9 = x^2 - 9

Khai triển vế phải của phương trình:
(x-5)^2 = (x-5)(x-5) = x(x-5) - 5(x-5) = x^2 - 5x - 5x + 25 = x^2 - 10x + 25

Đặt hai cạnh bằng nhau:
x^2 - 9 = x^2 - 10x + 25

Trừ x^2 từ cả hai phía:
-9 = -10x + 25

Trừ 25 từ cả hai vế:
-34 = -10 lần

Chia cả hai vế cho -10:
x = 3,4

b. Khai triển vế trái của phương trình:
(2x+1)^2 - 4x(x-1) = (2x+1)(2x+1) - 4x^2 + 4x = 4x^2 + 2x + 2x + 1 - 4x^2 + 4x = 8x + 1

Đặt vế trái bằng 17:
8x + 1 = 17

Trừ 1 cho cả hai vế:
8x = 16

Chia cả hai vế cho 8:
x = 2

c. Khai triển vế trái của phương trình:
(3x-2)(3x+2) - 9(x-1)x = (9x^2 - 4) - 9x^2 + 9x - 9x = -4 + 9x

Đặt vế trái bằng 0:
-4 + 9x = 0

Thêm 4 vào cả hai bên:
9x = 4

Chia cả hai vế cho 9:
x = 4/9

d. Khai triển vế trái của phương trình:
(3-x)^3 - (x+3)^3 = (27 - 9x + x^2) - (x^3 + 9x^2 + 27) = 27 - 9x + x^2 - x^3 - 9x^2 - 27 = -x^3 - 8x^2 - 9x

Đặt vế trái bằng 36x^2 - 54x:
-x^3 - 8x^2 - 9x = 36x^2 - 54x

Cộng x^3 + 8x^2 + 9x vào cả hai vế:
0 = 37x^2 - 63x

Chia cả hai vế cho x:
0 = 37x - 63

Thêm 63 vào cả hai bên:
63 = 37 lần

Chia cả hai vế cho 37:
x = 63/37

a: \(=\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^3}=\dfrac{3}{\left(x-2\right)^2}\)

b: \(=\dfrac{x^2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)^3}=\dfrac{x^2}{\left(x+2\right)^2}\)

2 .tìm x

a , x ( x + 2 ) = 0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b, x ( x-5 )= 5 -x

<=> x ( x-5 ) + x - 5 = 0

<=> x (x-5) + ( x-5)= 0

<=> (x-5)(x+1 )=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

c) ( x + 1 ) ( 6x² + 2x ) + ( x - 1 ) ( 6x² + 2x ) = 0

\(\Leftrightarrow\) ( 6x² + 2x ) \([\)(x+1)(x-1)\(]\)=0

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2x\left(3x+1\right)=0\\x^{2^{ }}-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\3x+1=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{-1}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\)

1 ,a) 2a ( x - y ) - ( y - x ) = 2ax - 2ay - y + x

= x ( 2a + 1 ) - y ( 2a + 1 )

= ( 2a + 1 ) ( x - y )

b) a² ( x - y ) - ( y - x ) = a²x - a²y - y + x

= x ( a²+ 1 ) - y ( a² +1 )

= ( a²+1 ) - (x-y )

c) x ( x - y ) + y ( y - x ) - 3 ( x - y ) = x ² - xy -+ y ² - xy - 3x + 3y

= x² - 2xy + y² -3x + 3y

= (x-y)² -3 ( x - y )

= ( x-y ) ( x-y+3)

Bài 1.

a) ( x³ - 8) : ( x² + 2x + 4 )

= ( x - 2)( x² + 2x + 4 ) : ( x² + 2x + 4 )

= x - 2

b) ( 3x² - 6x ) : ( 2 - x)

= 3x( x - 2) : ( 2 - x)

= -3x( 2 - x ) : ( 2 - x)

= - 3x

Bài 2 .

\(\dfrac{2x-1}{x^2-x}\)

a) Để A có nghĩa tức là A xác định :

ĐKXĐ : x( x - 1) # 0

=> x # 0 ; x # 1

Vậy,...

b) Vì : x = 0 không thỏa mãn ĐKXĐ nên tại x = 0 giá trị của A không xác định

Vì : x = 3 thỏa mãn ĐKXĐ nên ta thay x = 3 vào A , ta có :

\(A=\dfrac{2.3-1}{3^2-3}=\dfrac{5}{6}\)

Vậy , tại : x = 3 thì A = \(\dfrac{5}{6}\)

Bài 3 .

a) ( 6x + 1)² + ( 6x - 1)² - 2( 1 + 6x )( 6x - 1)

= ( 6x + 1)² - 2( 1 + 6x )( 6x - 1) + ( 6x - 1)²

= ( 6x + 1 - 6x + 1)²

= 1

b) 3( 2² + 1)( 2⁴ + 1)( 2⁸ + 1)( 2¹⁶ + 1)

= ( 2² - 1)( 2² + 1)( 2⁴ + 1)( 2⁸ + 1)( 2¹⁶ + 1)

= ( 2⁴ - 1)( 2⁴ + 1)( 2⁸ + 1)( 2¹⁶ + 1)

= ( 2⁸ - 1)( 2⁸ + 1)( 2¹⁶ + 1)

= ( 2¹⁶ - 1)( 2¹⁶ + 1)

= 2³² - 1

c) x( 2x² - 3) - x²( 5x + 3 ) + 3x²

= 2x³ - 3x - 5x³ - 3x² + 3x²

= - 3x³ - 3x

d) 3x( x - 2) - 5x( 1 - x) - 8( x² - 3)

= 3x² - 6x - 5x + 5x² - 8x² + 24

= -11x + 24

tìm nghiệm nha mọi người quên chưa nói

a) \(x^2+2x+3=0\)

\(\Rightarrow x^2+2x+3-3=0-3\)

\(\Rightarrow x^2+2x=-3\)

\(\Rightarrow x^2+2x+1=-3+1\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=-2\)

Điều này là vô lý vì bình phương của 1 số luôn lớn hơn hoặc bằng 0 mà -2 < 0.

Vậy đa thức vô nghiệm.

b) \(x^2+6x+5=0\)

\(x^2+x+5x+5=0\)

\(x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=0\)

\(\left(x+5\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x+1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=-1\end{cases}}\)