Ầy dà giúp hộ bài corona nhớ "
Cho HBH ABCD . Qua D kẻ đường thẳng d bất kì cắt AC , AB , BC lần lượt tại M, N , K .
a) CM: \(\frac{1}{DN}+\frac{1}{DK}=\frac{1}{DM}\)
b) CK * AN ko phụ thuộc vị trí đường thẳng d.
Những câu hỏi liên quan
Ầy dà giúp hộ bài corona nhớ "
Cho HBH ABCD . Qua D kẻ đường thẳng d bất kì cắt AC , AB , BC lần lượt tại M, N , K .
a) CM: \(\frac{1}{DN}+\frac{1}{DK}=\frac{1}{DM}\)
b) CK * AN ko phụ thuộc vị trí đường thẳng d.
Cho hình bình hành ABCD . Qua D kẻ đường thẳng a bất kì cắt AC , AB , BC lần lượt ở M , N , K .
Chứng minh rằng :
a) DM2 = MN . MK
b) \(\frac{1}{DN}+\frac{1}{DK}=\frac{1}{DM}\)
c) CK . AN không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng a
a) Ta có : AD // CK => MK\MD=CM\AM(1)
CD // AN => MD\MN=CM\AM(2)
Từ (1) và (2) suy ra MK\MD=MD\MN⇒MD2=MK.MN
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) , M là trung điểm của DC, E là giao điểm của AM và BD, F là giao điểm của BM và AC.a, Tính độ dài EF, biết AB15cm, CD24cmb,EF cắt AD, BC lần lượt tại I và K. Chứng minh IEEFFKBài 2:Cho hình bình hành ABCD qua D kẻ đường thẳng D bất kì cắt AC, AB, BC lần lượt tại M,N,K. Chứng minh:a, DM^2MN.MKb, frac{1}{DN}+frac{1}{DK}frac{1}{DM}c, CK.AN không phụ thuộc vị trí của đường thẳng D
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) , M là trung điểm của DC, E là giao điểm của AM và BD, F là giao điểm của BM và AC.
a, Tính độ dài EF, biết AB=15cm, CD=24cm
b,EF cắt AD, BC lần lượt tại I và K. Chứng minh IE=EF=FK
Bài 2:Cho hình bình hành ABCD qua D kẻ đường thẳng D bất kì cắt AC, AB, BC lần lượt tại M,N,K. Chứng minh:
a, DM^2=MN.MK
b, \(\frac{1}{DN}+\frac{1}{DK}=\frac{1}{DM}\)
c, CK.AN không phụ thuộc vị trí của đường thẳng D
Cho hình bình hành ABCD qua D kẻ đường thẳng D bất kì cắt AC, AB, BC lần lượt tại M,N,K. Chứng minh:
a, DM2=MN.MK
b, 1/DN+1/DK=1/DM
c, CK.AN không phụ thuộc vị trí của đường thẳng D
Giúp mình bài này với mình đang cần gấp
Cho hình bình hành ABCD qua D kẻ đường thẳng D bất kì cắt AC, AB, BC lần lượt tại M,N,K. Chứng minh:
a, DM2=MN.MK
b, \(\frac{1}{DN}+\frac{1}{DK}=\frac{1}{DM}\)
c, CK.AN không phụ thuộc vị trí của đường thẳng D
Giúp mình bài này với mình đang cần gấp
Test thử độ nhanh và độ thông minh của các bạn nha
Cho hbh ABCD qua D kẻ đường thẳng d bất kì cắt AB,AC,CB lần lượt ở M,N,K
CM: a) DM2=MN.MK
b)\(\dfrac{1}{DN}\) + \(\dfrac{1}{DK}\) + \(\dfrac{1}{DM}\)
c)CK.AN ko phụ thuộc vào vị trí của d
cho hình bình hành ABCD. một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB lần lượt tại M, N,K. Cm
a) MD2=MN.MK
b) \(\frac{1}{DN}+\frac{1}{DK}=\frac{1}{DM}\)
Bài 1 : cho hình bình hành ABCD , đường thẳng qua d cắt cạnh AC , AB và BC lần lượt ở M , N , C . chứng minh
a)DM2 = MN.NK
b) \(\frac{DM}{DN}+\frac{DM}{DK}=1\)
Bài 2 : Trong Tam giác ABC cân tại A vẽ đường phân giác BE cắt đường cao AD tại M . Tính BC biết \(\frac{MA}{MD}=\frac{10}{3}\)
và EA = 15 cm
lưu ý : do DM/DN + DM/DK =1 nên DM<DN , DM <DK
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có AB // CD (ABCD hbh) -> AMN đồng dạng CMD (talet)
-> \(\frac{MN}{DM}=\frac{AM}{CM}\)(1)
Lại có AD // BC (ABCD hbh) -> AMD đồng dạng CKM (talet)
-> \(\frac{DM}{MK}=\frac{AM}{CM}\)(2)
(1) (2) -> \(\frac{MN}{DM}=\frac{DM}{MK}=DM^2=MK.MN\)
b) Ta có \(\frac{DM}{MK}=\frac{MK}{DM}\left(cma\right)\)
\(\Rightarrow\frac{DM}{DM+MN}=\frac{MK}{MK+DM}\)
\(\Rightarrow\frac{DM}{DN}=\frac{MK}{DK}\)
\(\Rightarrow\frac{DM}{DN}+\frac{DM}{DK}=\frac{MK}{DK}+\frac{DM}{DK}\)
\(\frac{DM}{DN}+\frac{DM}{DK}=\frac{MK+DM}{DK}=\frac{DK}{DK}=1\left(đpcm\right)\)
cho hình bình hành ABCD qua D kẻ đường thẳng cắt các đường thẳng AC,AB,BC tại M,N,K.Chứng minh rằng
a, MD2=MN*MK
b,\(\frac{DM}{DN}+\frac{DM}{DK}=1\)
a) Ta có : AD // CK => \(\frac{MK}{MD}=\frac{CM}{AM}\left(1\right)\)
CD // AN => \(\frac{MD}{MN}=\frac{CM}{AM}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{MK}{MD}=\frac{MD}{MN}\Rightarrow MD^2=MK.MN\)
b) Sai đề
Đúng 0
Bình luận (1)