\(2^{x+3}+2^x=144\)

\(\Rightarrow2^x.\left(2^3+1\right)=144\)

\(\Rightarrow2^x.\left(8+1\right)=144\)

\(\Rightarrow2^x.9=144\)

\(\Rightarrow2^x=144\div9\)

\(\Rightarrow2^x=16\)

\(\Rightarrow2^x=2^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

Bạn có thể giải thích cho mình tại sao lại thế ko ?

ta có \(2^{x+3}+2^x=144\)

<=>\(2^x\left(2^3+1\right)=144\)

<=>\(2^x.9=144\)

,<=>\(2^x=16\)

<=>\(2^x=2^4\)

<=>x=4

Vậy x=4

Ta có:

2^x+3+2^x=144

<=>2^x.8+2^x=144

<=>2^x.9=144

<=>2^x=16

<=>x=4

Vì x ∈ N 

Nếu x = 0 , 

ta có : 2 0 + 80 = 3 y 

1 + 80 = 3 y

81 = 3 y

3 4 = 3 y 

=> y = 4 Nếu x ∈ N* => 2

x là số chẵn 80 là số chẵn 

=> 2 x + 80 là số nguyên tố

Mà 3 y là số lẻ với mọi y ∈ N

còn đâu bn tự la,f nhé

3.\(2^x\)+\(2^{x+2}\)+\(2^{x+3}\)=120

<=>3.\(2^x\).\(2^x\).4.\(2^x\).8=120

=>\(2^x\).(3+4+8)=120

=> \(2^x\).15=120

=>\(2^x\)=120:15

=>\(2^x\)=8

=>\(2^x\)=\(2^3\)

=>x = 3

a) x . ( y + 3 ) = -8

Vì x;y là số nguyên => x và y+3 là số nguyên

                                 => x và y+3 thuộc Ư(-8)

Vậy............................................

a) x . ( y + 3 ) = -8

 ta phân tích : -8 = 2 . -4  = -2 . 4 

                           = -8 . 1 = -1 . 8

ta có :

x = 2 thì y + 3 = -4 => y = -7

x =4 thì y  + 3 = -2 => y = -5

x = -2 thì y +3 = 4 => y = 1

x = -4 thì y + 3 = 2 => y = 5

x = -8 thì y +3 = 1 => y = -2

x = 8 thì y + 3 = -1 => y = -4

x = 1 thì y + 3 = -8 => y = -11

x = -1 thì y + 3 = 8 => y = 5

vậy x = { -2;2;4;-4;1;-1;8;-8 }

      y = { -7;-5;5;1;-2;-4;-11 }

2n+3=2n-4+7

=2(n-2) +7

vì 2(n-2) chia hết cho n-2 nên để 2n+3 chia hết cho n-2 thì n-2 phải thuộc ước của 7

=>n-2={-7;-1;1;7}

<=> n={-5;1;3;9}

\(x^2=x^3\\ \Rightarrow x^2-x^3=0\\ \Rightarrow x^2\left(1-x\right)\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

x = 0 hoặc x = 1 vì mũ của 0 và 1 kq vẫn là chính nó

\(x^2=x^3\Rightarrow x^3-x^2=0\Rightarrow x^2\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

\(2^{x+3}+2^x=144\)

\(\Rightarrow2^x.2^3+2^x.1=144\)

\(\Rightarrow2^x.\left(2^3+1\right)=144\)

\(\Rightarrow2^x.9=144\)

\(\Rightarrow2^x=144:9\)

\(\Rightarrow2^x=16\)

\(\Rightarrow2^x=2^4\)

\(\Rightarrow x=4\)