Bạn nào biết giúp mk cái mai mk nộp r

bạn dc thầy cô chữa rồi nhắc mk câu c cái plz

\(a,\) Theo tc 2 tt cắt nhau: \(BE=CE\Rightarrow E\in\text{trung trực }BC\)

Mà \(OB=OC=R\Rightarrow O\in\text{trung trực }BC\)

Do đó OE là trung trực BC

Vậy \(OE\perp BC\)

\(b,\) Theo tc 2 tt cắt nhau \(AD=CD;BE=CE\)

\(\Rightarrow AD+BE=CE+CD=DE\)

\(c,\) Ta có \(OB=OC=R\Rightarrow\Delta OBC\text{ cân tại }O\)

Mà OE là trung trực nên cũng là phân giác

\(\Rightarrow\widehat{COE}=\widehat{BOE}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOC}\)

Tương tự \(a,\) ta được OD là trung trực AC

Mà \(OA=OC=R\Rightarrow\Delta OAC\text{ cân tại }O\)

Mà OD là trung trực nên cũng là phân giác

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{COD}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOC}\)

Ta có \(\widehat{DOE}=\widehat{COE}+\widehat{DOC}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

\(d,\) Áp dụng HTL vào tam giác DOE vuông tại O có OC là đg cao:

\(BE\cdot AD=DC\cdot CE=OC^2=R^2\)

mọi người giúp e với ạ e đg cần gấp

a)Ta có: 6²+8²=10²

   ⇒  AB²+AC²=BC²

  ⇒ ΔABC vuông tại A (Py-ta-go đảo)

b)Ta có:\(AB^2=BD.BC\Leftrightarrow BD=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6cm\) (hệ thức lượng)

  Ta có: \(AC^2=CD.BC\Leftrightarrow CD=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{8^2}{10}=6,4cm\) (HTL)

  Ta có: \(AD.BC=AB.AC\Leftrightarrow AD=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8cm\) (HTL)

c)Vì P là hình chiếu của D trên AB

  ⇒DP⊥AB \(\Rightarrow\widehat{APD}=90^o\)

Xét ΔAPD và ΔADB có:

       \(\widehat{A}:chung\)

       \(\widehat{APD}=\widehat{ADB}=90^o\)

⇒ ΔAPD ∼ ΔADB (g-g)

 \(\Rightarrow\dfrac{AP}{AD}=\dfrac{AD}{AB}\Rightarrow AP.AB=AD^2\) (1)

Chứng minh tương tự,ta có: ΔADQ ∼  ΔACD (g-g)

                                      \(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AQ}{AD}\Rightarrow AC.AQ=AD^2\) (2)

Ta có: AD² = BD.CD (HTL)   (3)

Từ (1)(2)(3)⇒AP.AB=AC.AQ=BD.CD=AD²

d)Xét tg APDQ có: \(\widehat{DPA}=\widehat{PAQ}=\widehat{AQD}=90^o\)

  ⇒ APDQ là hình chữ nhật

  ⇒ AD=PQ và \(\widehat{PDQ}=90^o\)

Ta có: AP.BP=DP² (HTL trong ΔADB)

          AQ.CQ=DQ² (HTL trong ΔADC)

⇒ AP.BP+AQ.CQ=DP²+DQ²=PQ² (Py-ta-go trong ΔPDQ vuông tại D)

Mà PQ=AD ⇒ AP.BP+AQ.CQ=AD²

e) Ta có: PQ=AD (cmt)

Mà AD = 4,8 cm

⇒ PQ = 4,8 cm

a: Xét ΔABC có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔBAC vuông tại A

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
                                         \(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
                                          \(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại D, ta được:

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại D, ta được:

\(BC^2=BD^2+CD^2\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔADE vuông tại D, ta được:

\(AE^2=AD^2+DE^2\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEC vuông tại D, ta được:

\(EC^2=DE^2+DC^2\)

Ta có: \(AB^2+EC^2=AD^2+DB^2+ED^2+CD^2\)

\(AE^2+BC^2=AD^2+DE^2+BD^2+CD^2\)

Do đó: \(AB^2+EC^2=AE^2+BC^2\)(đpcm)