Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
vũ thị phương thảo
Xem chi tiết
nguyễn mai bằng lòng
Xem chi tiết
Lê Tú Nhi
Xem chi tiết
nguyenlkk
Xem chi tiết
trần thanh tùng
19 tháng 4 2020 lúc 16:56

Bạn nào biết giúp mk cái mai mk nộp r

Khách vãng lai đã xóa
trần thanh tùng
19 tháng 4 2020 lúc 20:20

bạn dc thầy cô chữa rồi nhắc mk câu c cái plz

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
7 tháng 12 2021 lúc 16:50

\(a,\) Theo tc 2 tt cắt nhau: \(BE=CE\Rightarrow E\in\text{trung trực }BC\)

Mà \(OB=OC=R\Rightarrow O\in\text{trung trực }BC\)

Do đó OE là trung trực BC

Vậy \(OE\perp BC\)

\(b,\) Theo tc 2 tt cắt nhau \(AD=CD;BE=CE\)

\(\Rightarrow AD+BE=CE+CD=DE\)

\(c,\) Ta có \(OB=OC=R\Rightarrow\Delta OBC\text{ cân tại }O\)

Mà OE là trung trực nên cũng là phân giác

\(\Rightarrow\widehat{COE}=\widehat{BOE}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOC}\)

Tương tự \(a,\) ta được OD là trung trực AC

Mà \(OA=OC=R\Rightarrow\Delta OAC\text{ cân tại }O\)

Mà OD là trung trực nên cũng là phân giác

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{COD}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOC}\)

Ta có \(\widehat{DOE}=\widehat{COE}+\widehat{DOC}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

\(d,\) Áp dụng HTL vào tam giác DOE vuông tại O có OC là đg cao:

\(BE\cdot AD=DC\cdot CE=OC^2=R^2\)

Gam Nguyen
Xem chi tiết
Gam Nguyen
15 tháng 8 2021 lúc 16:31

mọi người giúp e với ạ e đg cần gấp

Edogawa Conan
15 tháng 8 2021 lúc 17:28

a)Ta có: 62+82=102

   ⇒  AB2+AC2=BC2

  ⇒ ΔABC vuông tại A (Py-ta-go đảo)

b)Ta có:\(AB^2=BD.BC\Leftrightarrow BD=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6cm\) (hệ thức lượng)

  Ta có: \(AC^2=CD.BC\Leftrightarrow CD=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{8^2}{10}=6,4cm\) (HTL)

  Ta có: \(AD.BC=AB.AC\Leftrightarrow AD=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8cm\) (HTL)

c)Vì P là hình chiếu của D trên AB

  ⇒DP⊥AB \(\Rightarrow\widehat{APD}=90^o\)

Xét ΔAPD và ΔADB có:

       \(\widehat{A}:chung\)

       \(\widehat{APD}=\widehat{ADB}=90^o\)

⇒ ΔAPD ∼ ΔADB (g-g)

 \(\Rightarrow\dfrac{AP}{AD}=\dfrac{AD}{AB}\Rightarrow AP.AB=AD^2\) (1)

Chứng minh tương tự,ta có: ΔADQ ∼  ΔACD (g-g)

                                      \(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AQ}{AD}\Rightarrow AC.AQ=AD^2\) (2)

Ta có: AD2 = BD.CD (HTL)   (3)

Từ (1)(2)(3)⇒AP.AB=AC.AQ=BD.CD=AD2

d)Xét tg APDQ có: \(\widehat{DPA}=\widehat{PAQ}=\widehat{AQD}=90^o\)

  ⇒ APDQ là hình chữ nhật

  ⇒ AD=PQ và \(\widehat{PDQ}=90^o\)

Ta có: AP.BP=DP2 (HTL trong ΔADB)

          AQ.CQ=DQ2 (HTL trong ΔADC)

⇒ AP.BP+AQ.CQ=DP2+DQ2=PQ2 (Py-ta-go trong ΔPDQ vuông tại D)

Mà PQ=AD ⇒ AP.BP+AQ.CQ=AD2

e) Ta có: PQ=AD (cmt)

Mà AD = 4,8 cm

⇒ PQ = 4,8 cm

 

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 8 2021 lúc 19:25

a: Xét ΔABC có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔBAC vuông tại A

Hồng Nguyễn Hạnh Linh
Xem chi tiết
nameless
13 tháng 10 2019 lúc 16:57

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
                                         \(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
                                          \(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)

Huỳnh Văn Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 1 2021 lúc 19:38

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại D, ta được:

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại D, ta được:

\(BC^2=BD^2+CD^2\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔADE vuông tại D, ta được:

\(AE^2=AD^2+DE^2\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEC vuông tại D, ta được:

\(EC^2=DE^2+DC^2\)

Ta có: \(AB^2+EC^2=AD^2+DB^2+ED^2+CD^2\)

\(AE^2+BC^2=AD^2+DE^2+BD^2+CD^2\)

Do đó: \(AB^2+EC^2=AE^2+BC^2\)(đpcm)