Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng:
a.\(\left(a+2c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(b+2d\right)\) b.\(\frac{a^{1005}+b^{1005}}{c^{1005}+d^{1005}}=\frac{\left(a+b\right)^{1005}}{\left(c+d\right)^{1005}}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\) chứng minh rằng
a) (a+2c).(b+d)=(a+c).(b+2d)
b)\(\frac{a^{1005}+b^{1005}}{c^{1005}+d^{1005}}\)=\(\frac{\left(a+b\right)^{1005}}{\left(c+d\right)^{1005}}\)
Chứng minh rằng : \(\frac{a^{1005}+b^{1005}}{c^{1005}+d^{1005}}=\frac{\left(a+b\right)^{1005}}{\left(c+d\right)^{1005}}\)
Chứng minh rằng : \(\frac{a^{1005}+b^{^{1005}}}{c^{1005}+d^{1005}}=\frac{\left(a+b\right)^{1005}}{\left(c+d\right)^{1005}}\)
Giúp mình nhanh nha , cần gấp, đúng mik tích cho
ta có a^1005+b^1005 / c^1005+d^1005
=> a^1005/c^1005=b^1005/d^1005
=a/c=b/d=a+b/c+d=(a+b)^2015/(c+d)^1005
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tỉ lệ thức a/b = c/d. cmr ta có tỉ lệ thức sau: \(\frac{a^{1005}+b^{1005}}{c^{1005}+d^{1005}}=\frac{\left(a+b\right)^{1005}}{\left(c+d\right)^{1005}}\)
cho a,b,c thỏa mãn
\(a^{2010}+b^{2010}+c^{2010}=a^{1005}b^{1005}+b^{1005}c^{1005}+c^{1005}a^{1005}\)
tính giá trị biểu thức \(M=\left(a-b\right)^{20}+\left(b-c\right)^{12}+\left(c-a\right)^{2013}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a^{1005}=x\\b^{1005}=y\\c^{1005}=z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=xz+xz+yz\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2xz+2yz\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x-z=0\\y-z=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=y=z\)
\(\Rightarrow a^{1005}=b^{1005}=c^{1005}\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow M=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn cũng xem phim gia sư siêu quậy reborn à ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức:
\(\left(a-b\right)^{200}+\left(b-c\right)^{111}+\left(c-a\right)^{330}\)
biết \(a^{2010}+b^{2010}+c^{2010}=a^{1005}b^{1005}+b^{1005}c^{1005}+c^{1005}a^{1005}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh: \(\left(a+2c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(b+2d\right)\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\) (1)
\(\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+2c}{b+2d}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{a+2c}{b+2d}\)
\(\Rightarrow\left(a+2c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(b+2d\right)\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Cho tỉ lệ thức : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh: \(\left(a+2c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(b+2d\right)\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}VT=\left(a+2c\right)\left(b+d\right)=ab+ad+2bc+2cd\\VP=\left(a+c\right)\left(b+2d\right)=ab+2ad+bc+2cd\end{cases}}\)
Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\Leftrightarrow VT=VP\Leftrightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{\left(a-b\right)}{a+2b+c}+\frac{\left(b-c\right)}{b+2c+d}+\frac{\left(c-d\right)}{c+2d+a}+\frac{\left(d-a\right)}{d+2a+b}\ge0\)
chứng minh với abcd là các số thực dương.
cảm ơn,mình cần gấp ạ!!!
thôi ko cần nx đâu,mình làm được rồi,cảm ơn các bạn nha!!!
Đúng 0
Bình luận (0)