Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH=2cm . Tính các cạnh của tam giác ABC biết: BH=1cm, HC=3cm
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm. Tính các cạnh của tam giác ABC biết: BH = 1cm, HC = 3cm.
b) Cho tam giác ABC đều có AB = 5cm. Tính độ dài đường cao BH?
b: \(BH=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
a: Đề sai rồi bạn
a.=> BC = BH + CH = 1 + 3 = 4 cm
áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AHB
\(AB^2=HB^2+AH^2\)
\(AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}cm\)
áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AHC
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(AC=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}cm\)
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm. Tính các cạnh của tam giác ABC
biết: BH = 1cm, HC = 3cm.
b) Cho tam giác ABC đều có AB = 5cm. Tính độ dài đường cao BH?
a, Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H
\(AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=\sqrt{5}cm\)
Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}\)cm
-> BC = HB + HC = 4 cm
b, Ta có tam giacs ABC đều mà BH là đường cao hay BH đồng thời là đường trung tuyến
=> AH = AC/2 = 5/2
Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}cm\)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Biết AB= 9cm, BC= 15cm. Tính BH, HC
b) Biết BH= 1cm, HC= 3cm. Tính AB, AC
c) Biết AB= 6cm, AC= 8cm. Tính AH, BC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 3cm, BH= 2,4cm
a) Tính BC, AC, AH, HC b) Tính tỉ số lượng giác của góc B
Bài 3: Cho tam giác ABC có BC= 9cm, góc B= 60 độ, góc C= 40 độ, đường cao AH. Tính AH, AB, AC
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a,Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH=2cm.Tính các cạnh của tam giác ABC biết:BH=1cm,HC=3cm
b,Cho tam giác ABC đều có AB=5cm.Tính độ dài đường cao BH ?
a) Xét tam giác ABH vuông tại H. Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông ta có:
BH2+AH2=AB2
<=> 1+4=5(cm)
<=> AB=\(\sqrt{5}\)cm
Xét tam giác AHC vuông tại H. Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
HC2+AH2=AC2
<=> 9+4=13(cm)
<=> AC=\(\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Xét BC=BH+HC=1+3=4(cm)
b) Áp dụng công thức tính đường cao trong tam giác đều, ta có:
BH=\(5\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{5\sqrt{3}}{2}\)
a,Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH=2cm.Tính các cạnh của tam giác ABC biết:BH=1cm,HC=3cm
b,Cho tam giác ABC đều có AB=5cm.Tính độ dài đường cao BH ?
cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đường cao AH biết BH=2cm,HC=3cm tính AH
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AH^2=BH.CH=2.3=6\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{6}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông \(ABC \) ta có :
\(AH^2=CH.BH=3.2=6\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{AH^2}=\sqrt{6}\) \(\left(cm\right)\)
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.áp dụng định lý py -ta -go ta có:
⇒AH2=BH.CH
=2.3=6
⇒AH2=BH.CH
=2.3
=6
⇒AH=√6(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a, Biết AH = 6cm, BH = 4,5cm. Tính AB, AC, BC, HC
b, Biết AB = 6cm, BH = 3cm. Tính AH và tính chu vi của các tam giác vuông trong hình
a, AB = 7,5cm, AC = 10cm, BC = 12,5cm, HC = 8cm
b, AH = 3 3 cm; P A B C = 18 + 6 3 c m ; P A B H = 9 + 3 3 c m ; P A C H = 9 + 9 3 c m
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
Biết AB = 8cm, BH = 4cm. Tính: BC, HC, AH.
b) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
Biết AB = 6cm, BH = 3cm. Tính: BC, HC, AH.
a: \(AH=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
HC=12cm
BC=16cm
Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC tại H,(H năm giữa B và C). Hãy tính các cạnh AB, AC và chứng minh tam giác ABC vuông tại A nếu biết:
1) AH= căn bậc 2 của 3cm, BH = 1cm , CH= 3cm
2) AH= 1cm, BH= 1cm, CH= 1cm