22,5 km

22,5km

Kết quả

Là 22,5 km

Chúc bạn học tốt

Đổi \(30^,=\frac{1}{2}h\)

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là : \(\frac{S_{AB}}{10}\) (h)

Thời gian đi hết nửa đoạn đường đầu là : \(\frac{S_{AB}}{2}:10=\frac{S_{AB}}{20}\)(h)

Thời gian đi hết nửa đoạn đường sau là : \(\frac{S_{AB}}{2}:15=\frac{S_{AB}}{30}\)(h)

Ta có phương trình : \(\frac{S_{AB}}{10}=\frac{1}{2}+\frac{S_{AB}}{20}+\frac{S_{AB}}{30}\)

\(\Leftrightarrow\frac{S_{AB}}{10}-\frac{S_{AB}}{20}-\frac{S_{AB}}{30}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{60}S_{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{AB}=\frac{1}{2}:\frac{1}{60}=30\left(km\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 30km

-Gọi thời gian người đi xe đạp từ A đến B là t , quãng đường AB là S ta có PT sau: 
t = S/10 = S2x10 +S/2x15 + 1/2 (30 phút =1/2 h ) giải PT này rất đơn giản, quy đồng MSC là 60 nhân lên ta có :6S= 3S+2S+30 vậy S=30 km 
Đáp số : 30 km 

Bài giải

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10km/h là:

\(\frac{x}{10}\) (h) 

Thực tế, xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 10km/h hết: 

\(\frac{x}{2}:10=\frac{x}{20}\)  (h)

Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại với vận tốc 15 km/h là:

\(\frac{x}{2}:15=\frac{x}{30}\) (h)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\frac{x}{20}+\frac{1}{2}+\frac{x}{30}=\frac{x}{10}\) 

 ⇒3x+30+2x=6x  

⇔x=30 (thỏa mãn điều kiện của ẩn)

Vậy quãng đường AB dài 30km

P/s tham khảo nha

Gọi quãng đường AB là: x ( x > 0 ) ( km)

     Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là: y ( y > 0 ) ( giờ )

\(\Rightarrow\)10y = x

\(\Leftrightarrow\)x - 10y = 0 ( 1 )

Thời gian thực tế đế người đi xe đạp đi hết nửa quãng đường là: \(\frac{x}{2}:10=\frac{x}{20}\)

Vì muốn đến B kịp giờ nên người ấy phải đi với vânkj tốc 15km/h trên quãng đường còn lại nên =) Thời gian để đi hết quãng đường còn lai là: \(\frac{x}{2}:15=\frac{x}{30}\)giờ

Vì thời gian dự định bằng thời gian thực tế và người đó nghỉ 0,5 giờ ( 30 phút )

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{20}+\frac{x}{30}+0,5=y\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{12}-y=0,5\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}x-10y=0\\\frac{x}{12}-y=-0,5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=30\\y=3\end{cases}}\)

Vậy quãng đường AB: 30km

Gọi độ dài quãng đường \(AB\) là: \(a\left(km\right)\left(a>0\right)\)

Gọi thời gian dự định ban đầu là:\(b\left(h\right)\left(b>0\right)\)

Ta có: \(10b=a\)

\(\Rightarrow10b-a=0\)

Người đó đi được nửa đường thì hết số thời gian:

\(\frac{0,5a}{10}=0,05a\)

Còn lại số thời gian:

\(b-0,05a-0,5\)

\(\Rightarrow15\left(b-0,05a-0,5\right)=0,5a\)

\(\Rightarrow15b-1,25a=7,5\)

Từ đó ta có hệ phương trình sau:

\(10b-a=0\)

\(\Leftrightarrow15b-1,25a=7,5\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=30\\b=3\end{cases}}\)

Vậy \(s_{AB}=30km\)

bạn đưa từng câu một thì sẽ có người giải đó

Bài này hơi khó, thử làm xem đúng không thôi :(

Gọi quãng đường AB là x \(\left(km,x>0\right)\)

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là y \(\left(h,y>0\right)\)

Lúc đầu người đi xe đạp dự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h nên ta được: \(x=10y\) (*)

Đổi: 30 phút \(=\frac{1}{2}\) giờ

Thực tế sau khi đi được nửa quãng đường với vận tốc dự định (10km/h) người đó nghỉ \(\frac{1}{2}\) giờ, rồi đi tiếp nửa quãng đường còn lại với vận tốc 15km/h để kịp đến B nên ta được:

\(\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{1}{2}+\frac{\frac{x}{2}}{15}=y\Leftrightarrow\frac{x}{12}+\frac{1}{2}\) (**)

Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=10y\\\frac{x}{12}+\frac{1}{2}=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10y\\\frac{10y}{12}+\frac{1}{2}=y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10y\\\frac{y}{6}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy quãng đường AB dài 30 km.

Lời giải:

Đổi 30 phút thành $0.5$ giờ.

Gọi thời gian dự định đi $AB$ của người đó là $t$ (giờ)

Người đi xe đạp đi hết nửa quãng đường đầu theo dự kiến hết $\frac{t}{2}$ giờ

Nửa quãng đường sau, người đi xep đạp đi với thời gian $\frac{t}{2}-0.5$ giờ

Vì độ dài quãng đường sau bằng quãng đường trước (bằng $s$) nên:

$10.\frac{t}{2}=15(\frac{t}{2}-0.5)=s$

$\Rightarrow t=3$

$\Rightarrow s=10.\frac{t}{2}=5t=15$ (km)

$\Rightarrow AB=2s=30$ (km)