Bài này hơi khó, thử làm xem đúng không thôi :(
Gọi quãng đường AB là x \(\left(km,x>0\right)\)
Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là y \(\left(h,y>0\right)\)
Lúc đầu người đi xe đạp dự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h nên ta được: \(x=10y\) (*)
Đổi: 30 phút \(=\frac{1}{2}\) giờ
Thực tế sau khi đi được nửa quãng đường với vận tốc dự định (10km/h) người đó nghỉ \(\frac{1}{2}\) giờ, rồi đi tiếp nửa quãng đường còn lại với vận tốc 15km/h để kịp đến B nên ta được:
\(\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{1}{2}+\frac{\frac{x}{2}}{15}=y\Leftrightarrow\frac{x}{12}+\frac{1}{2}\) (**)
Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=10y\\\frac{x}{12}+\frac{1}{2}=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10y\\\frac{10y}{12}+\frac{1}{2}=y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10y\\\frac{y}{6}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy quãng đường AB dài 30 km.
