Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
APTX 4869
Xem chi tiết
tttttt
Xem chi tiết
Phạm Minh Qúy
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
16 tháng 7 2023 lúc 13:43

Để 2 số hữu tỉ đều là dương :

\(\dfrac{m+2}{5}>0\Rightarrow m>-2\left(1\right)\)

\(\dfrac{m-5}{-6}>0\Rightarrow\dfrac{5-m}{6}>0\Rightarrow m< 5\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow-2< m< 5\Rightarrow m\in\left\{-1;0;1;2;3;4\right\}\left(m\in Z\right)\)

Nguyễn Việt Nam
Xem chi tiết
✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
14 tháng 5 2018 lúc 11:19

Ta có : \(M=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1+5}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}+\frac{5}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{5}{\sqrt{x}+1}\)

Để M nguyên thì 5 chia hết cho \(\sqrt{x}+1\)

Nên : \(\sqrt{x}+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Ta có bảng : 

\(\sqrt{x}+1\)-5-115
\(\sqrt{x}\)-6 (loại)-2(loại04
x  02
Vũ Nguyễn Hiếu Thảo
15 tháng 9 2017 lúc 17:17

bài có nhầm đề không bạn? vì tử = mẫu thì M=1 rồi kìa

nguyenhoaianh
14 tháng 5 2018 lúc 11:18

Nhầm đề bài :p

Nguyễn Việt Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 2 2020 lúc 10:39

Đặt \(\sqrt{m^2+m+23}=k\) (\(k\in N\))

\(\Rightarrow m^2+m+23=k^2\)

\(\Leftrightarrow4m^2+4m+92=4k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2+91=4k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2k-2m-1\right)\left(2k+2m+1\right)=91\)

Ta có các cặp ước cùng dấu \(\left(\pm1;\pm91\right);\left(\pm91;\pm1\right);\left(\pm7;\pm13\right);\left(\pm13;\pm7\right)\)

Ví dụ: \(\left\{{}\begin{matrix}2k-2m-1=-1\\2k+2m+1=-91\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-23\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2k-2m-1=1\\2m+2m+1=91\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=22\)

Bạn tự xét các trường hợp còn lại

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Tiến Dũng
Xem chi tiết
Manh Nhu
20 tháng 10 2018 lúc 19:33

: Vì m là số nguyên nên căn bậc hai của(m^2+m+23) là số hữu tỷ thì cũng là số nguyên
Đăt căn bậc hai của(m^2+m+23)= a; Suy ra m^2+m+23=a^2; m^2+m-a^2+23=0 (1)
Phương trình(1) ẩn m có nghiệm nguyên khi 1^2- 4*(-a^2+23)= b^2 (denta là số chính phương)
Suy ra 4a^2- b^2 =91=7*13; (2a-b)(2a+b)=7*13
Suy ra {2a-b =7 Hoặc { 2a-b= -7
{2a+b =13 {2a +b= -13
giải ra ta được a= 5 hoặc a =-5
Với a =5 hoặc a=-5 ta có: m^2+m - 2=0; suy ra m= 1 hoặc m= -

Trần Minh Hiển
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 9 2019 lúc 17:28

Để biểu thức đã cho là số hữu tỉ thì \(m^2+m+23=k^2\) với \(k\in Q\)

\(\Leftrightarrow4m^2+4m+1+91=4k^2\)

\(\Leftrightarrow4k^2-\left(2m+1\right)^2=91\)

\(\Leftrightarrow\left(2k-2m-1\right)\left(2k+2m+1\right)=91\)

Phương trình ước số cơ bản, bạn tự giải

Phung Cong Anh
Xem chi tiết