\(E=\left(2x-5\right)^{10}-12\ge-12\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

Vậy \(E_{min}=-12\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

\(F=\left(x+5\right)^8+\left|x+5\right|+22\ge22\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy \(F_{min}=22\Leftrightarrow x=-5\)

\(G=17-\left|3x-2\right|\)

Dấu "=" xảy ra \(x=\dfrac{2}{3}\)

Vậy ​\(G_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)​

\(K=17-\left|3x-2\right|-\left(2-3x\right)^{2020}\le17\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(K_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

\(G=17-\left|3x-2\right|\le17\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2/3

\(K=17-\left|3x-2\right|-\left(3x-2\right)^{2020}< =17\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2/3

\(G=17-\left|3x-2\right|\le17\forall x\)

Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(G_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

\(K=17-\left|3x-2\right|-\left(2-3x\right)^{2020}\le17\)

Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(K_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

\(G=-\left|3x-2\right|+17\le17\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 2/3 

\(K=17-\left|3x-2\right|-\left(2-3x\right)^{2020}=17-\left(\left|3x-2\right|+\left(2-3x\right)^{2020}\right)\le17\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|3x-2\right|=0\\\left(2-3x\right)^{2020}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

Biểu thức:

\(A=\frac{2020-x}{6-x}=\frac{2014+6-x}{6-x}=\frac{2014}{6-x}+1\)

Để A đạt giá trị lớn nhất:

thì \(\frac{2014}{6-x}\)đạt giá trị lớn nhất

<=> \(\frac{2014}{6-x}>0\) và \(6-x\)đạt giá trị bé nhất

=> \(6-x=1\Leftrightarrow x=5\)

Lúc đó A đạt giá trị lớn nhất là: \(maxA=\frac{2014}{6-5}+1=2015\)

bài này lớp 7 nha bn

a: Ta có: \(-\left(x+5\right)^2\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x+5\right)^2+2021\le2021\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-5

\(P\le\sqrt{2\left(3x-5+7-3x\right)}=2\)

\(P_{max}=2\) khi \(3x-5=7-3x\Rightarrow x=2\)

\(A=2\left(x-1\right)+\dfrac{9}{x-1}+2\ge2\sqrt{\dfrac{18\left(x-1\right)}{x-1}}+2=6\sqrt{2}+2\)

\(A_{min}=6\sqrt{2}+2\) khi \(x=\dfrac{2+3\sqrt{2}}{2}\)

$A=(x-4)^2+1$

Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$

Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$

-------------------

$B=|3x-2|-5$

Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$

Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$

$C=5-(2x-1)^4$

Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$

Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

----------------

$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$

Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$

$\Leftrightarrow x=3; y=1$

$E=-|x^2-1|-(x-1)^2-y^2-2020$

Ta thấy:

$|x^2-1|\geq 0; (x-1)^2\geq 0; y^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow E=-|x^2-1|-(x-1)^2-y^2-2020\leq -0-0-0-2020=-2020$

Vậy $E_{\min}=-2020$. Giá trị này đạt tại $x^2-1=x-1=y=0$

$\Leftrightarrow x=1; y=0$