Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
ngAn thu
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 2 2020 lúc 0:47

Cần thêm điều kiện \(x>\frac{1}{2}\) nếu ko hàm ko tồn tại GTNN

Nếu \(x>\frac{1}{2}\)

\(y=\frac{2x-1}{6}+\frac{5}{2x-1}+\frac{1}{6}\ge2\sqrt{\frac{5\left(2x-1\right)}{6\left(2x-1\right)}}+\frac{1}{6}=\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{30}}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{2x-1}{6}=\frac{5}{2x-1}\Rightarrow x=\frac{1+\sqrt{30}}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
Phan Nghĩa
Xem chi tiết
lê thị mỹ giang
Xem chi tiết
saadaa
Xem chi tiết
Mr Lazy
28 tháng 8 2016 lúc 7:58

\(\frac{a}{9b^2+1}=\frac{a\left(9b^2+1\right)-9ab^2}{9b^2+1}=a-\frac{9ab^2}{9b^2+1}\ge a-\frac{9ab^2}{2\sqrt{9b^2.1}}=\)

\(=a-\frac{9ab^2}{6b}=a-\frac{3ab}{2}\)

Tương tự với các biểu thức còn lại, kết hợp với 

\(ab+bc+ca\le\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2\)

là được đáp án.

Chính Nguyễn
Xem chi tiết
Bùi Chí Phương Nam
Xem chi tiết
Phước Nguyễn
9 tháng 8 2016 lúc 16:15

\(a.\) 

\(\text{*)}\) Áp dụng bđt  \(AM-GM\)  cho hai số thực dương  \(x,y,\)  ta có:

\(x+y\ge2\sqrt{xy}=2\)  (do  \(xy=1\)  )

\(\Rightarrow\)  \(3\left(x+y\right)\ge6\)

nên  \(D=x^2+y^2+\frac{9}{x^2+y^2+1}+3\left(x+y\right)\ge x^2+y^2+\frac{9}{x^2+y^2+1}+6\)

\(\Rightarrow\)  \(D\ge\left[\left(x^2+y^2+1\right)+\frac{9}{x^2+y^2+1}\right]+5\)

\(\text{*)}\)  Tiếp tục áp dụng bđt  \(AM-GM\)  cho bộ số loại hai số không âm gồm \(\left(x^2+y^2+1;\frac{9}{x^2+y^2+1}\right),\)  ta có:

\(\left[\left(x^2+y^2+1\right)+\frac{9}{x^2+y^2+1}\right]\ge2\sqrt{\left(x^2+y^2+1\right).\frac{9}{\left(x^2+y^2+1\right)}}=6\)

Do đó,  \(D\ge6+5=11\)

Dấu  \("="\)  xảy ra khi  \(x=y=1\)

Vậy,  \(D_{min}=11\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=y=1\)

\(b.\) Bạn tìm điểm rơi rồi báo lại đây

Mr Lazy
9 tháng 8 2016 lúc 17:49

b

\(8\sqrt{x-1}=4.2.\sqrt{x-1}.1\le4.\left(x-1+1\right)=4x\)

\(x.\sqrt{16-3x^2}\le\frac{x^2+16-3x^2}{2}=8-x^2\)

\(\Rightarrow y\le4x-x^2+8=-\left(x-2\right)^2+12\le12\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)

Nguyễn Minh Huy
Xem chi tiết
Minh Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 4 2021 lúc 21:41

1.

\(y'=12x+\dfrac{4}{x^2}\)

2.

\(y'=\dfrac{3}{\left(-x+1\right)^2}\)

3.

\(y'=\dfrac{2x-3}{2\sqrt{x^2-3x+4}}\)

4.

\(y=\dfrac{x^3+3x^2-x-3}{x-4}\)

\(y'=\dfrac{\left(3x^2+6x-1\right)\left(x-4\right)-\left(x^3+3x^2-x-3\right)}{\left(x-4\right)^2}=\dfrac{2x^3-9x^2-24x+7}{\left(x-4\right)^2}\)

5.

\(y'=-\dfrac{4x-3}{\left(2x^2-3x+5\right)^2}\)

6.

\(y'=\sqrt{x^2-1}+\dfrac{x\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2-1}}\)

Duyên Nguyễn
Xem chi tiết
👁💧👄💧👁
10 tháng 12 2019 lúc 21:48

\(y=g\left(x\right)=x+\sqrt{\frac{4}{25}}\)

\(g\left(0\right)=0+\sqrt{\frac{4}{25}}=\frac{2}{5}\)

Để \(f\left(x\right)=g\left(0\right)\) thì

\(f\left(x\right)=x+1=\frac{2}{5}\)

Vậy để f(x) = g(0) thì y = f(x) = \(\frac{2}{5}\)

Khách vãng lai đã xóa