áp dụng bđt cói để tìm GTLN của biểu thức
y = ( x + 3 ) . ( 5x - 2 ) ;
Những câu hỏi liên quan
Áp dụng BĐT Cô-si để tìm GTLN của các biểu thức :
a) \(y=\frac{x}{2}+\frac{18}{x};x>0\)
b) \(y=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1};x>1\)
c) \(y=\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1};x>-1\)
Áp dụng BĐT: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\) ( với a, b dương), tìm GTNN của biểu thức: \(M=\dfrac{2}{xy}+\dfrac{3}{x^2+y^2}\) với x, y là 2 số dương và x+y=1
\(M=3\left(\dfrac{1}{2xy}+\dfrac{1}{x^2+y^2}\right)+\dfrac{1}{2xy}\ge\dfrac{12}{2xy+x^2+y^2}+\dfrac{2}{\left(x+y\right)^2}=\dfrac{14}{\left(x+y\right)^2}=14\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Áp dụng bđt đã cho ta có \(M=4\left(\dfrac{1}{2xy}+\dfrac{1}{x^2+y^2}\right)-\dfrac{1}{x^2+y^2}\ge\dfrac{16}{2xy+x^2+y^2}-\dfrac{2}{\left(x+y\right)^2}=\dfrac{16}{\left(x+y\right)^2}-\dfrac{2}{\left(x+y\right)^2}=14\).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Áp dụng bất đẳng thức cô si để
a)) tìm GTNN của y=x^2 +2/X^3
b) TÌM GTLN của y= x^2/[(x^2+2)^3]
Cái cậu Nguyễn Minh Tuấn kia đã không lm bài rồi lại còn yêu cầu người khác k nữa
Đúng 0
Bình luận (0)
áp dụng BĐT côsi tìm gtln
\(2\sqrt{1-x}+x\left(x\le1\right)\)
Áp dụng bđt Cô-si:
\(2.1.\sqrt{1-x}+x\le2.\dfrac{1+1-x}{2}+x=2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\sqrt{1-x}=1\) <=> x = 0
Đúng 1
Bình luận (0)
\(2.1.\sqrt{1-x}+x\le1+1-x+x=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(1=1-x\Rightarrow x=0\)
Đúng 1
Bình luận (7)
áp dụng BĐT cô-si để tìm GTNN của
\(y=\frac{x^3+1}{x^2};x>0\)
1 cho biểu thức A=5x(xy^2-2xy)-5x^2y^2. Rút gọn A .b) Tính GT của A khi x=-1/2 ,y=2
2. Tìm GTLN của bt A = |x-7|-|x-9|.Q= |x-2|+|x-8| b) tìm GTLN của bt P= 9-2|x-3|
\(\frac{\sqrt{a^2+5}+\sqrt{b^2+5}+\sqrt{6\left(c^2+5\right)}}{7a+7b+8c}\)ab+bc+ca=3 Tìm gtln của biểu thức trên( Sử dụng bđt cauchy)
dùng bđt cô si để tìm GTLN của biểu thức sau:
B= √(a-1)(b-4) / ab (a>1,b>4)
Giúp mk vs mk đg cần gấp!!!
Cho `x,y,z>0` thỏa mãn `x+y+z<=3/2`. Tìm GTNN của biểu thức `A=x^2+y^2+z^2+1/x+1/y+1/z.`
(Sử dụng BĐT Cosi)