Cho hệ phương trình : x + my = 1 và mx - 3my = 2m + 3
a) Giải hệ khi m = -3
b) Giải và biện luận theo m
Những câu hỏi liên quan
Giải giúp em với ạ:
Cho hệ phương trình: mx + 4y = 10 - m và x + my = 4 (m là tham số)
a, giải hệ phương trình khi m = √2
b, giải và biện luận hệ phương trình theo m
Cô làm câu b thôi nhé :)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\left(4-my\right)+4y=10-m\\x=4-my\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(4-m^2\right)y=10-5m\left(1\right)\\x=4-my\end{cases}}\)
Với \(4-m^2=0\Leftrightarrow m=2\) hoặc \(m=-2\)
Xét m =2, phương trình (1) tương đương 0.x = 0. Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng \(\left(4-2t;t\right)\)
Xét m = -2, phương trình (1) tương đương 0.x = 20. Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
Với \(4-m^2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\) và \(m\ne-2\), phương trình (1) tương đương \(y=\frac{10-5m}{4-m^2}=\frac{5}{2+m}\)
Từ đó : \(x=\frac{8-m}{2+m}\)
Kết luận:
+ m = 2, hệ phương trình có vô số nghiệm dạng \(\left(4-2t;t\right)\)
+ m = - 2, hệ phương trình vô nghiệm.
+ \(m\ne2;m\ne-2\) hệ có 1 nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}x=\frac{8-m}{2+m}\\y=\frac{5}{2+m}\end{cases}}\)
Chúc em học tập tốt :)
Đúng 1
Bình luận (0)
hehe
Hỏi từ lâu nhưng bây giờ em trả lời lại cho vui
giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m:
{mx-y=2m và 4x-my=6+m
Cho hệ phương trình: \(\begin{cases} mx + y = 2m - 1\\ (2m + 1)x + 7y=m+3 \end{cases} \)
a. Giải và biện luận hệ phương trình trên
b. Khi hệ có nghiệm (x0; y0). Xác định hệ thức liên hệ giữa x0; y0 không phụ thuộc m
Cho hệ phương trình \(\begin{cases} mx + y =1\\ x +my = 2 \end{cases} \)
a. Giải hệ phương trình khi m = 2
b. Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m
c. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x - y = 1
d. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m
cho hệ phương trình: x+my=m+1
mx+y=2m
a) Giải và biện luận hệ phương trình đã cho theo m.Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) với x,y là những số nguyên
b)Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc m
Cho hệ phương trình: { 2mx + y 2 (m mà than số) { 8x + my m + 2a) Giải hệ phương trình khi m -1b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm là x 2; y 6c) Giải và biện luận hệ phương trình theo md) Trong trường hợp có nghiệm duy nhất:+ Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc m+ Tìm m để 4x + 3y 7+ Tìm m để x - y 0 + Tìm m để P y^2 - 2x đạt giá trị nhỏ nhất
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình: { 2mx + y = 2 (m mà than số)
{ 8x + my = m + 2
a) Giải hệ phương trình khi m = -1
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm là x = 2; y = 6
c) Giải và biện luận hệ phương trình theo m
d) Trong trường hợp có nghiệm duy nhất:
+ Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc m
+ Tìm m để 4x + 3y = 7
+ Tìm m để x - y > 0
+ Tìm m để P = y^2 - 2x đạt giá trị nhỏ nhất
Giải và biện luận hệ phương trình: Từ (1) y mx – 2m, thay vào (2) ta được:4x – m(mx – 2m) m + 6 (m2 – 4)x (2m + 3)(m – 2) (3)+ Nếu m2 – 4 0 hay m 2 thì x Khi đó y - . Hệ có nghiệm duy nhất: ( ;- )+ Nếu m 2 thì (3) thỏa mãn với mọi x, khi đó y mx -2m 2x – 4Hệ có vô số nghiệm (x, 2x-4) với mọi x thuộc R+ Nếu m -2 thì (3) trở thành 0x 4 . Hệ vô nghiệm mọi người giải thích giúp mình phần tô đậm nhé
Đọc tiếp
Giải và biện luận hệ phương trình:
Từ (1) y = mx – 2m, thay vào (2) ta được:
4x – m(mx – 2m) = m + 6 (m2 – 4)x = (2m + 3)(m – 2) (3)
+ Nếu m2 – 4 0 hay m
2 thì x =
Khi đó y = - . Hệ có nghiệm duy nhất: (
;-
)
+ Nếu m = 2 thì (3) thỏa mãn với mọi x, khi đó y = mx -2m = 2x – 4
Hệ có vô số nghiệm (x, 2x-4) với mọi x thuộc R
+ Nếu m = -2 thì (3) trở thành 0x = 4 . Hệ vô nghiệm
mọi người giải thích giúp mình phần tô đậm nhé
Cho hệ phương trình \(|^{mx+2y=1}_{3x+\left(m+1\right)y=-1}\) (với m là tham số)
a) Giải hệ phương trình với m = 3.
b) Giải và biện luận hệ phương trình theo m.
c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm là số nguyên.
Giải hệ phương trình 2x+my=1 (m là tham số)
mx+2y=1
a) Giải hệ pt khi m=3
b) Giải và biện luận hệ pt theo tham số m