Cho A=1/4^2+1/6^2+...+1/200^2. CMR A<1/3
Những câu hỏi liên quan
CMR : a) 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/80 < 5/6
b) 1/2^2 + 1/2^4 + 1/2^6 +...+ 1/2^200 < 1/3
cho A=1/2.3/4.5/6....199/200. cmr A^2 < 1/201
Cho A=\(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}...\frac{200}{199}CMR:14< A< 20\)
Cho A=\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{199}{200}\).CMR \(A^2\)<\(\frac{1}{201}\)
Ta có \(k^2>k^2-1=\left(k+1\right)\left(k-1\right)\)
Áp dung vào bài toán ta được
\(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}...\frac{199}{200}=\frac{1.3...199}{2.4...200}\)
\(\Rightarrow A^2=\frac{1^2.3^2...199^2}{2^2.4^2...200^2}< \frac{1^2.3^2...199^2}{1.3.3.5...199.201}=\frac{1^2.3^2...199^2}{1.3^2.5^2...199^2.201}=\frac{1}{201}\)
Vậy \(A^2< \frac{1}{201}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) a) | x+2 | +2 = -x
b) b) 2+(-4)+6+(-8) + ... + = - 200
c) | 6-2x | + | x-3 | = 0
2) Cho a là 1 số tự nhiên. Chứng tỏ: ( a-1 ) * ( a+2 ) + 12 không chia hết cho 9
3) Tìm các số tự nhiên n sao cho : 2^m - 2^n = 256
4) Cho n số x1;x2;x3;...;xn, mỗi số =1 hoặc -1. biết tổng của n tích, x1*x2 , x2*x3 , x3*x4 , ... , xn*x1=0. CMR n chia hết cho 4
mình cũng lớp 6 nhưng đẻ chút nữa xem mình có làm đc ko
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Cho A= 1/2^2+1/3^2+...+1/n^2.CMR A<1
b)Cho B=1/2^2+1/4^2+1/6^2+...+1/(2n)^2.CMR B<1/2
c)Cho C=3/4+8/9+15/16+...+n^2-1/n^2.CMR C<n-2
a) tính A=4+22+23+24+...+220
b)tìm x biết (x+1 )+(x+2)+...+(x+100)=5750
c) CMR nếu : (ab+cd+eg) chia hết cho 11 thì abcdeg cũng chia hết cho 11
d) CMR : 1028+8 chia hết cho 72
e) tính M=1-2+3-4+5-6+...+199-200 N=5-6+7-8+9-...+199
P=1-3+5-7+...+97-99 Q=2-4+6-8+...+48-50
MÌNH CHỈ LÀM ĐƯỢC a,b,c,d thôi và e ý 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Tính C frac{1}{2!}+frac{2}{3!}+frac{3}{4!}+...+frac{n-1}{n!}Bài 2 : CMR Dfrac{2!}{3!}+frac{2!}{4!}+frac{2!}{5!}+...+frac{2!}{n!} 1Bài 3: Cho biểu thức P1-frac{1}{2}+frac{1}{3}-frac{1}{4}+...+frac{1}{199}-frac{1}{200}a) CMR : P frac{1}{101}+frac{1}{102}+...+frac{1}{200}b) Giải bài toán trên trog trường hợp tổng quát Bài 4 : CMR: forall nin Zleft(nne0;nne1right) thì Q frac{1}{1.2}+frac{1}{2.3}+frac{1}{3.4}+...+frac{1}{nleft(n+1right)} không phải là số nguyên .Bài 5 : CMR : Sfrac{1}{2^2}+fr...
Đọc tiếp
Bài 1 : Tính C= \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{n-1}{n!}\)
Bài 2 : CMR D=\(\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+...+\frac{2!}{n!}< 1\)
Bài 3: Cho biểu thức P=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
a) CMR : P= \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
b) Giải bài toán trên trog trường hợp tổng quát
Bài 4 : CMR: \(\forall n\in Z\left(n\ne0;n\ne1\right)\) thì Q= \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\) không phải là số nguyên .
Bài 5 : CMR : S=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{200^2}< \frac{1}{2}\)
1) Tính C
\(C=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+....+\frac{n-1}{n!}\)
\(=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{n-1}{n!}\)
\(=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)!}-\frac{1}{n!}\)
\(=1-\frac{1}{n!}\)
3) a) Ta có : \(P=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+....+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\left(đpcm\right)\)
Xem thêm câu trả lời
Cho A = 1/ 2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + .......+ 1/100^2 và B = 1/4^2 + 1/6^2 + 1/8^2 +........+ 1/200^2 . tính A/B = ........
\(B=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+....+\frac{1}{200^2}=\frac{1}{\left(2.2\right)^2}+\frac{1}{\left(2.3\right)^2}+\frac{1}{\left(2.4\right)^2}+...+\frac{1}{\left(2.100\right)^2}\)
\(B=\frac{1}{2^2.2^2}+\frac{1}{2^2.3^2}+\frac{1}{2^2.4^2}+...+\frac{1}{2^2.100^2}=\frac{1}{2^2}.\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}.\frac{1}{3^2}+\frac{1}{2^2}.\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2^2}.\frac{1}{100^2}\)
\(B=\frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}\right)=\frac{1}{4}.A\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{A}{\frac{1}{4}A}=\frac{A}{\frac{A}{4}}=A.\frac{4}{A}=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)