Gọi  (km) là độ dài quãng đường AB,

 (giờ) là thời gian dự định đi đến B lúc đầu. Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là:

x50=y−1⇒x=50.(y−1)x50=y−1 (2)Từ (1) và (2) ta có: (km)

Vậy quãng đường AB là 350km và thời gian dự định đi lúc đầu là 8 giờ.

Lời giải:

Gọi vận tốc dự định là $a$ km/h. Khi đó, thời gian dự định là $\frac{AB}{a}$ h

Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{AB}{35}=\frac{AB}{a}+2\\ \frac{AB}{50}=\frac{AB}{a}-1\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{AB}{35}-\frac{AB}{50}=3\)

\(\Leftrightarrow AB. \frac{3}{350}=3\Rightarrow AB=350\) (km)

Thời gian dự định: \(t=\frac{AB}{a}=\frac{AB}{35}-2=\frac{350}{35}-2=8\) (h) 

Gọi độ dài AB là x, thờigian dự định là y

Theo đề, ta có: x=35(y+2) và x=50(y-1)

=>x-35y=70 và x-50y=-50

=>x=350 và y=8

Gọi thời gian ô tô dự định đi lúc đầu là x (h) ( x>1)

Thời gian ô tô đi quãng đường AB nếu chạy với vận tốc 35km/h là: x+2 (h)

Thời gian ô tô đi quãng đường AB nếu chạy với vận tốc 50 km/h là x-1 (h)

Quãng đường ô tô đi với vận tốc 35 km/h là : 35(x+2) (km)

Quãng  đường ô tô đi với vận tốc 50 km/h là : 50(x-1) (km)

Theo bài ra tao có phương trình:

35(x+2) = 50( x-1)

<=> 35x + 70 = 50x - 50

<=> 15x = 120

<=> x=8 ( tm điều kiện của ẩn )

Vậy thời gian ô tô dự định đi lúc đầu là 8 giờ

Quãng đường AB là: 35(8+2) = 350 (km)

Lời văn của mình không đc chuẩn lắm, mong bạn thông cảm :((

Gọi x ( km ) là độ dài quãng đường AB , y ( giờ ) là thời gian dự định đi từ A đến B đúng lúc 12h trưa .

Điều kiện : x > 0 ; y > 1 ( Vì do ô tô đến B sớm hơn 1h )

+) TH1 :

- Xe đi với vận tốc 35km/h 

- Xe đến B chậm hơn 2h nên thời gian đi hết là : y + 2 ( giờ )

- Quãng đường đi được : 35 ( y + 2 ) km

- Vì quãng đường không thay đổi nên ta có phương trình : x = 35 ( y + 2 ) (1)

+) TH2 

- Xe đi với vận tốc 50km/h

- Vì xe đến B sớm hơn 1h nên thời gian đi hết là : y - 1 ( giờ )

- Quãng đường đi được là : 50 . ( y - 1 ) ( km )

- Vì quãng đường không thay đổi nên ta có phương trình :

 \(\hept{\begin{cases}x=35\left(y+2\right)\\x=50\left(y-1\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=35y+70\\x=50y-50\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-35y=70\left(3\right)\\x-50y=-50\left(4\right)\end{cases}}\)

- Lấy vế 1 trừ cho vế 2 , ta được :

\(\hept{\begin{cases}15y=120\\x-50y=-50\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=8\\x=-50+50y\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=8\\x=-50+50.8\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=8\\x=350\end{cases}\left(tmđk\right)}}\)

Vậy quãng đường AB là  350 km

Thời điểm xuất phát của ô tô tại A là :

 12 − 8 = 4 giờ

Gọi quãng đường AB là x ( đk x > 0 )

Nếu xe chạy với vận tốc 40km/h thì thời gian xe chạy hết quãng đường AB là : \(\frac{x}{40}\)

\(\Rightarrow\)thời gian dự định là : \(\frac{x}{40}-\frac{1}{2}\)( h )

Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì thioiwf gian xe chạy hết quãng đường AB là : \(\frac{x}{50}\)

\(\Rightarrow\)thời gian dự định là : \(\frac{x}{50}+\frac{2}{5}\)(h)

Vì thời gian dự định không đổi nên ta có phương trình :

\(\frac{x}{40}-\frac{1}{2}=\frac{x}{50}+\frac{2}{5}\)(1)

Giải phương trình (1) , ta có : 

phương trình (1) \(\Leftrightarrow\frac{5x}{200}-\frac{100}{200}=\frac{4x}{200}+\frac{80}{200}\)

\(\Rightarrow5x-100=4x+80\)

\(\Rightarrow x=180\)\(\left(tm\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 180km