Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ  BD vuông góc với đường thẳng AC tại D . Lấy điểm E bất kì trên cạnh BC ( E khác B , khác C ) . Kẻ EF , EG , EH lần lượt vuông góc với AB ,AC , BD . 

1. Chứng minh rằng tam giác HBE bằng tam giác FEB 

2. Chứng minh rằng EF + EG = BD 

3. Trên tia đối của tia CA , lấy điểm K sao cho KC =  BF ; BC cắt FK tại I . Chứng minh rằng I là trung điểm của FK 

4. Nêu cách xác định vị trí của điểm E trên BC để tam giác EGH vuông cân

Giúp mk câu 3;4 thôi ạ! 

Cho tam giác ABC cân tại A  kẻ BD vuông góc AC tại D . Lấy điểm E bất kì trên cạnh BC ( E khác B và C ) . Kẻ È , EG , EH lần lượt vuông góc với AB,AC,BD  :

 1) CMR tam giác HDE = tam giác FED :

2) CMR : EF + EG = BD : 

3) trên tia đối của của tia CA , lấy điểm K sao cho KC = BF , BC cắt FK tại I . Cm I là trung điểm của FK : 

4) Nêu cách xác định vị trí của điểm E trên BC để tam giác EGH vuông cân

Cho tam giác ABC cân tại A  kẻ BD vuông góc AC tại D . Lấy điểm E bất kì trên cạnh BC ( E khác B và C ) . Kẻ È , EG , EH lần lượt vuông góc với AB,AC,BD  :

 1) CMR tam giác HDE = tam giác FED :

2) CMR : EF + EG = BD : 

3) trên tia đối của của tia CA , lấy điểm K sao cho KC = BF , BC cắt FK tại I . Cm I là trung điểm của FK : 

4) Nêu cách xác định vị trí của điểm E trên BC để tam giác EGH vuông cân

1) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC = AE
a) Chứng minh rằng : tam giác ABC = tam giác ADE
b) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh tam giác ADM = tam giác ABN và tam giác AMN vuông cân
c) Qua E kẻ EH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D ; E ; H thẳng hàng và CE vuông góc với BD

Cho tam giác ABC cân tại A ( BAC<90 ). Kẻ BI vuông góc với AC tại I. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì ( M khác B và C). Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC, BI.

          a) Chứng minh .

          b) Cho BC=10, CI=. Tính MD+ME.

          c) Trên tia đối của tia CA lấy K sao cho CK=EI. Chứng minh BC đi qua trung điểm của DK.